《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

【例 1】(1)若 $ a = \log_{0.7}0.9 $，$ b = \log_{1.1}0.7 $，$ c = 1.1^{0.9} $，则 $ a $，$ b $，$ c $ 的大小关系为(C)

A.$ a ＜ b ＜ c $
B.$ a ＜ c ＜ b $
C.$ b ＜ a ＜ c $
D.$ c ＜ a ＜ b $

答案： （1）C

 (2)下列不等式成立的是(其中 $ a ＞ 0 $，且 $ a \neq 1 $)(D)

A.$ \log_{1.1}(a + 1) ＜ \log_{1.1}a $
B.$ \log_{a}5.1 ＜ \log_{a}5.2 $
C.$ \log_{3}2.9 ＜ \log_{0.5}2.2 $
D.$ \log_{2}0.5 ＜ \log_{7}0.5 $

答案： （2）D

 (3)多选题 已知 $ a = 0.2^{0.3} $，$ b = \ln 0.2 $，$ c = \log_{2}e $，则(ABD)

A.$ a ＞ b $
B.$ ab ＜ a $
C.$ a ＞ c $
D.$ bc ＜ 0 $

答案： （3）ABD

1. 若 $ a = \log_{2}\pi $，$ b = \log_{\frac{1}{2}}\pi $，$ c = \pi^{-2} $，则( )

A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ b ＞ a ＞ c $
C.$ a ＞ c ＞ b $
D.$ c ＞ b ＞ a $

答案： 1.C

2. 若 $ a = \log_{3}2 $，$ b = \log_{5}2 $，$ c = \log_{2}3 $，则(D)

A.$ a ＞ c ＞ b $
B.$ b ＞ c ＞ a $
C.$ c ＞ b ＞ a $
D.$ c ＞ a ＞ b $

答案： 2.D