《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

 (3)一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的 75%，若使该物质的剩余量是原来的 $ \frac{1}{3} $，估计需经过4年.(结果保留整数，$ \lg 2 \approx 0.3010 $，$ \lg 3 \approx 0.4771 $)

答案： （3）4

6. 若地震的震级 $ R $ 与地震释放的能量 $ E $ 的关系为 $ R = \frac{2}{3}(\lg E - 11.4) $，则 9.0 级地震释放的能量是 5.0 级地震释放能量的1 000 000倍.

答案： 6.1 000 000

7. 设 $ 3^{x} = 4^{y} = 36 $，求 $ \frac{2}{x} + \frac{1}{y} $ 的值.

答案： 7.解：1.

8. 解方程 $ \lg x - \lg 3 = 2\lg 5 - \lg (x - 10) $.

答案： 8.解：$x = 15$.

1. 下列计算正确的是（ ）

A.$ \log_{2}6 - \log_{2}3 = \log_{2}3 $
B.$ \log_{2}6 - \log_{2}3 = 1 $
C.$ \log_{3}9 = 3 $
D.$ \log_{3}(-4)^{2} = 2\log_{3}(-4) $

答案： 1.B

2. $ 2\log_{5}10 + \log_{5}0.25 = $（ ）

A.0
B.1
C.2
D.4

答案： 2.C

3. 已知 $ \log_{14}7 = a $，$ \log_{14}5 = b $，则用 $ a $，$ b $ 表示 $ \log_{35}28 = $(A)

A.$ \frac{2 - a}{a + b} $
B.$ \frac{2 + a}{a + b} $
C.$ \frac{a + b}{2 - a} $
D.$ \frac{2 - a}{2a + b} $

答案： 3.A