《2025年人教金学典同步解析与测评高中数学必修第一册人教版福建专版》

1. 若$x^{5}=6$，则$x$等于(B)

A.$\sqrt{6}$
B.$\sqrt[5]{6}$
C.$-\sqrt[5]{6}$
D.$\pm\sqrt[5]{6}$

答案： 1.B

2. 下列各式正确的是(D)

A.$\sqrt[10]{a^{10}}=a$
B.$b^{0}=1$
C.$\sqrt[4]{(-5)^{4}}=-5$
D.$\sqrt[5]{(-\pi)^{5}}=-\pi$

答案： 2.D

3. 若$2 \lt a \lt 3$，则化简$\sqrt{(2 - a)^{2}}+\sqrt[4]{(3 - a)^{4}}$的结果是(C)

A.$5 - 2a$
B.$2a - 5$
C.$1$
D.$-1$

答案： 3.C

4. 若$xy \neq 0$，且$\sqrt{4x^{2}y^{2}}=-2xy$，则有(A)

A.$xy \lt 0$
B.$xy \gt 0$
C.$x \gt 0$，$y \gt 0$
D.$x \lt 0$，$y \lt 0$

答案： 4.A

5. 化简$\sqrt{(\pi - 4)^{2}}+\sqrt[3]{(\pi - 4)^{3}}$的结果为0。

答案： 5.0

6. 当$\sqrt{2 - x}$有意义时，化简$\sqrt{x^{2}-4x + 4}-\sqrt{x^{2}-6x + 9}$。

答案： 6.解：$-1$.

7. 若$x \lt 0$，则$\vert x\vert-\sqrt{x^{2}}+\frac{\sqrt{x^{2}}}{x}=$(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$x$
D.$-x$

答案： 7.B

8. 化简$(\sqrt{a - 1})^{2}+\sqrt{(1 - a)^{2}}+\sqrt[3]{(1 - a)^{3}}$的结果是(C)

A.$1 - a$
B.$2(1 - a)$
C.$a - 1$
D.$2(a - 1)$

答案： 8.C

9. 计算：$\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}+\sqrt{4 + 2\sqrt{3}}=$$2\sqrt{3}$。

答案： 9.$2\sqrt{3}$

10. 若$f(x)=\sqrt{x^{2}-4}$，且$a \geq 1$，求$f(a + \frac{1}{a})$。

答案： 10.解：$a - \frac{1}{a}$.

11. 多选题 下列说法正确的是(ACD)

A.$16$的$4$次方根是$\pm2$
B.$\sqrt[4]{81}=\pm3$
C.$\sqrt{(x + n)^{2}}=\vert x + n\vert$
D.若$x \lt 2$，则$\sqrt[8]{(x - 2)^{8}}+(\sqrt[3]{x - \sqrt{2}})^{3}=2 - \sqrt{2}$

答案： 11.ACD