《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

4.若$5(y-2)^2+2= 7(y-2)^2-8,$试求$(y-2)^2$的值. __

答案： 解：移项，得$5(y-2)^2 - 7(y-2)^2 = -8 - 2$，
合并同类项，得$-2(y-2)^2 = -10$，
系数化为1，得$(y-2)^2 = 5$。
5

5.已知单项式-2a2m+3b5与3a5bm-2m的和是单项式,求(m十n)20224的值. __

答案： 1

6.解方程|x|-2= 0,可以按下面的步骤进行: __
解:当x≥0时,得x-2= 0,
解这个方程,得x= 2;
当x＜0时,得-x-2= 0,
解这个方程,得x= -2.
所以原方程的解是x= 2或x= -2.
仿照上述的解题过程,解方程|x-2|-1= 0.
思维拓展

答案： 解：当$x - 2 \geq 0$时，即$x \geq 2$时，
得$x - 2 - 1 = 0$，
移项可得$x = 3$；
当$x - 2 ＜ 0$时，即$x ＜ 2$时，
得$-(x - 2) - 1 = 0$，
去括号得$-x + 2 - 1 = 0$，
移项可得$-x = -1$，
解得$x = 1$。
所以原方程的解是$x = 3$或$x = 1$。

7.定义一种新运算,规定a⊙b= |a+b|十|a一b|.
(1)计算1⊙(-3)的值:6
(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示,且2Om= 6,求m的值.-3


姓名
班级
8



E10196625,0

答案： （1）
根据定义$a\odot b = |a + b| + |a - b|$，当$a = 1$，$b=-3$时：
$1\odot(-3)=|1 + (-3)|+|1 - (-3)|$
$=|1 - 3|+|1 + 3|$
$=|-2|+|4|$
$=2 + 4$
$=6$
（2）
由数轴可知$m\lt0$，因为$2\odot m = 6$，根据定义$a\odot b = |a + b| + |a - b|$，这里$a = 2$，$b = m$，则$|2 + m|+|2 - m| = 6$。
因为$m\lt0$，所以$2 + m$的正负不确定，分情况讨论：
当$m\lt - 2$时，$2 + m\lt0$，则$\vert 2 + m\vert=-(2 + m)$，$2 - m\gt0$，$\vert 2 - m\vert=2 - m$，原方程可化为$-(2 + m)+(2 - m)=6$，
即$-2 - m + 2 - m = 6$，
$-2m = 6$，
$m=-3$。
当$-2\leqslant m\lt0$时，$2 + m\geqslant0$，$\vert 2 + m\vert=2 + m$，$2 - m\gt0$，$\vert 2 - m\vert=2 - m$，原方程可化为$(2 + m)+(2 - m)=6$，
即$4 = 6$，此等式不成立，无解。
综上，$m$的值为$-3$。
答题卡填写示例：
（1）$6$；
（2）$-3$。