《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

9. 如果把某一天的中午12时记为0时,超过12时记为“+”,那么这一天的上午8时应记为-4时.

答案： -4

10. 某公园国庆7天假期中每天游客人数变化如下表所示(正号表示人数比前一天多,负号表示人数比前一天少).
|日期|1日|2日|3日|4日|5日|6日|7日|
|人数变化/万|+1.7|-0.5|+0.3|-0.7|-0.3|+0.5|-0.7|
已知9月30日的游客人数为0.3万.请根据以上信息,回答下列问题.
(1)10月5日的游客人数为0.8万；
(2)7天中游客人数最多的一天比最少的一天多1.4万；
(3)如果每一万名游客带来的经济收入约为120万元,那么国庆7天假期的旅游总收入约为多少万元？
国庆7天假期的旅游总收入约为1092万元。

答案：
(1)
日期10月1日：$0.3+1.7 = 2$（万）
日期10月2日：$2 - 0.5=1.5$（万）
日期10月3日：$1.5+0.3 = 1.8$（万）
日期10月4日：$1.8-0.7 = 1.1$（万）
日期10月5日：$1.1-0.3 = 0.8$（万）
所以10月5日的游客人数为$0.8$万。
(2)
日期10月6日：$0.8+0.5 = 1.3$（万）
日期10月7日：$1.3-0.7 = 0.6$（万）
$2-0.6 = 1.4$（万）
7天中游客人数最多的一天（10月1日，$2$万）比最少的一天（10月7日，$0.6$万）多$1.4$万。
(3)
$2+1.5 + 1.8+1.1+0.8+1.3+0.6$
$=3.5+1.8+1.1+0.8+1.3+0.6$
$=5.3+1.1+0.8+1.3+0.6$
$=6.4+0.8+1.3+0.6$
$=7.2+1.3+0.6$
$=8.5+0.6$
$=9.1$（万）
$120×9.1 = 1092$（万元）
综上，答案为：
(1)$0.8$；
(2)$1.4$；
(3)国庆7天假期的旅游总收入约为$1092$万元。

11. 试验与探究：我们知道分数$\frac{1}{3}写为小数即0.\dot{3}$,反之,无限循环小数$0.\dot{3}写成分数即\frac{1}{3}$.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以$0.\dot{7}$为例进行讨论：
设$0.\dot{7}= x$,由$0.\dot{7}= 0.7777…$,可知,$10x-x= 7.777… -0.777… = 7$,即$10x-x= 7$,解方程得$x= \frac{7}{9}$,于是得$0.\dot{7}= \frac{7}{9}$.
请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数$0.\dot{5}$写成分数,即$0.\dot{5}= $$\frac{5}{9}$.
(2)你能把无限循环小数$0.\dot{7}\dot{3}$写成分数吗？请仿照上述例子求解.

答案：
(1)设 $0.\dot{5} = x$，
则 $10x = 5.555\ldots$，
$10x - x = 5.555\ldots - 0.555\ldots = 5$，
即 $9x = 5$，
解方程得 $x = \frac{5}{9}$。
所以，$0.\dot{5} = \frac{5}{9}$。
(2)设 $0.\dot{7}\dot{3} = x$，
则 $100x = 73.7373\ldots$，
$100x - x = 73.7373\ldots - 0.7373\ldots = 73$，
即 $99x = 73$，
解方程得 $x = \frac{73}{99}$。
所以，$0.\dot{7}\dot{3} = \frac{73}{99}$。