《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

1. 下列四个式子中,是方程的是 (B)[A][B][C][D]
A.3+2= 5
B.x-1= 2
C.2x-1＜0
D.a+b

答案： B

2. 下列方程中,解是x= 2的是 (C)2 [A][B][C][D]
A.3x= x+3
B.-x+3= 0
C.5x-2= 8
D.2x= 6

答案： C

3. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫(兔：野鸭)起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”设野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为 (D)3 [A][B][C][D]
A.(9-7)x= 1
B.(7-9)x= 1
C.$\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)x= 1$
D.$\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)x= 1$

答案： D

4. 请写出一个解为x= 1的方程：如$x + 2 = 3$（答案不唯一）.

答案： 如$x + 2 = 3$（答案不唯一）

5. 语句“x的3倍比y大7”用方程可表示为3x - y = 7.

答案： 3x - y = 7

6. 检验下列各数是不是方程$\frac{1}{3}x-2= \frac{2}{3}$的解.
(1) x= 2；
(2) $x= -\frac{1}{2}$；
(3) x= 8.

答案：
(1)将$x = 2$代入方程左边：$\frac{1}{3}×2 - 2=\frac{2}{3}-\frac{6}{3}=-\frac{4}{3}$，右边$=\frac{2}{3}$，左边≠右边，所以$x = 2$不是方程的解。
(2)将$x=-\frac{1}{2}$代入方程左边：$\frac{1}{3}×(-\frac{1}{2})-2=-\frac{1}{6}-\frac{12}{6}=-\frac{13}{6}$，右边$=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，左边≠右边，所以$x=-\frac{1}{2}$不是方程的解。
(3)将$x = 8$代入方程左边：$\frac{1}{3}×8 - 2=\frac{8}{3}-\frac{6}{3}=\frac{2}{3}$，右边$=\frac{2}{3}$，左边=右边，所以$x = 8$是方程的解。

7. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系.
(1) 小亮买5本练习本和2支圆珠笔一共用了5.5元,圆珠笔每支1.5元,设练习本每本x元,可得方程5x + 2×1.5 = 5.5.
(2) 三个连续奇数的和为57,设中间一个数为x,可得方程(x-2) + x + (x+2) = 57.
(3) 小丽从出版社邮购3本同样的书,包括邮费的总价为37.5元,邮费6元,设每本书x元,可得方程3x + 6 = 37.5.
(4) 某市出租车的收费标准是起步价为8元,起步里程为3 km(3 km以内按起步价付费),3 km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元,设甲、乙两地间的距离为x km,可得方程8 + 2(x-3) = 16.
(5) 甲、乙两人分别用面值为20元和10元的人民币购买一本同样的书,甲找回的钱是乙找回钱的6倍.设这本书的价格为x元,可得方程20 - x = 6(10 - x).

答案：
(1)5x + 2×1.5 = 5.5
(2)(x-2) + x + (x+2) = 57
(3)3x + 6 = 37.5
(4)8 + 2(x-3) = 16
(5)20 - x = 6(10 - x)