《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 如图,下列四个天平中,相同物体的质量是相等的.已知第1个天平是平衡的,则后面三个天平中,仍然平衡的有(B) 7 [A][B][C][D]

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B

8. 已知$5a + 8b= 3b + 15$,利用等式的基本性质可求得$a + b$的值是3.

答案： $3$

9. 利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式.
(1)$7 + x= 19$；
(2)$5x = 10.5$；
(3)$3x - 8 = 16$.
(1)
根据等式基本性质1，等式两边同时减7，得：
$7 + x - 7 = 19 - 7$
$x = 12$
(2)
根据等式基本性质2，等式两边同时除以5，得：
$\frac{5x}{5}=\frac{10.5}{5}$
$x = 2.1$
(3)
首先根据等式基本性质1，等式两边同时加8，得：
$3x - 8 + 8 = 16 + 8$
$3x = 24$
再根据等式基本性质2，等式两边同时除以3，得：
$\frac{3x}{3}=\frac{24}{3}$
$x = 8$

答案：
(1)
根据等式基本性质1，等式两边同时减7，得：
$7 + x - 7 = 19 - 7$
$x = 12$
(2)
根据等式基本性质2，等式两边同时除以5，得：
$\frac{5x}{5}=\frac{10.5}{5}$
$x = 2.1$
(3)
首先根据等式基本性质1，等式两边同时加8，得：
$3x - 8 + 8 = 16 + 8$
$3x = 24$
再根据等式基本性质2，等式两边同时除以3，得：
$\frac{3x}{3}=\frac{24}{3}$
$x = 8$

10. 下面是小明将等式$x - 4 = 3x - 4$进行变形的过程：
$x - 4 + 4= 3x - 4 + 4$ ①,
$x = 3x$ ②,
$1 = 3$ ③.
(1)步骤①的依据是等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立；
(2)小明出错的步骤是③,错误的原因是等式两边同时除以$x$，但$x$可能为$0$，不能直接除以$x$；
(3)请给出正确的解法.
$x - 4 = 3x - 4$
$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$
$x = 3x$
$x - 3x = 0$
$-2x = 0$
$x = 0$
|姓名|______|


|班级|______|
|班级|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|班级|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|学号|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|学号|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|

答案： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立；
（2）③，等式两边同时除以$x$，但$x$可能为$0$，不能直接除以$x$；
（3）$x - 4 = 3x - 4$
$x - 4 + 4 = 3x - 4 + 4$
$x = 3x$
$x - 3x = 0$
$-2x = 0$
$x = 0$