《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

25. 如图①,有3个正方形,每个正方形的顶点处都有一个“$◯$”,在每个“$◯$”中填入一个数,使每个正方形的4个顶点处“$◯$”中的数的和都相等.
(1)将$-12,-10,-8,-6,-4,-2,1,3,5,7,9,11$这12个数填入图①恰当的位置(每个数只能用一次),则每个正方形的4个顶点处“$◯$”中的数的和都是-2；
(2)如果将这12个数改为$-11,-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12$,使每个正方形的4个顶点处“$◯$”中的数的和与(1)中一样,能满足要求吗？如果不满足,请说明理由.
(3)若将满足条件的12个数填入图③中(数字不重复使用),使每个正方形的4个顶点处“$◯$”中的数的和都相等,则$m=$-t-2,$n=$t+7.(用含$t$的代数式表示)

(2)不能满足，理由：这12个数的总和为6，而3×(-2)=-6≠6。

答案：
(1) -2
(2) 不能满足，理由：这12个数的总和为6，而3×(-2)=-6≠6。
(3) m=-t-2；n=t+7