《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

23. 【观察】观察下列式子:
①$1×4+2= 2×3$；
②$2×5+2= 3×4$；
③$3×6+2= 4×5$；
④$4×7+2= 5×6$.
【猜想】根据上述式子猜想式子⑥:$6×9+2= $7×8；
【发现】用含$n的式子表示出第n$个式子:$n(n+3)+2=(n+1)(n+2)$；
【应用】利用你发现的规律计算:$\frac{2021×2024+2}{2022×2025+2}$.
$\frac{1011}{1012}$

答案： 【猜想】7，8；【发现】n(n+3)+2=(n+1)(n+2)；【应用】$\frac{1011}{1012}$

24. 对于有理数$a,b$定义一种新运算“$a\otimes b= |a-b|-a-b$”,规定例如:$(-1)\otimes2= |-1-2|+1-2= 2$.
(1)填空:$2\otimes3=$$-4$,$(-2)\otimes(-3)=$$6$；
(2)若$a＞b$,则$a\otimes b$的结果为$-2b$；
(3)判断“$\otimes$”运算是否满足交换律并说明理由.
满足交换律，理由如上述。

答案：
(1)$-4$；$6$；
(2)$-2b$；
(3)满足交换律，理由如上述。