《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

17. 计算.
(1)$8-9+4-3$；
(2)$-2×(-1)-(-27)÷9$；
(3)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]$；
(4)$\left(-\frac{1}{4}-\frac{5}{6}+\frac{8}{9}\right)÷\left(-\frac{1}{6}\right)^2$.
(1) $8 - 9 + 4 - 3$
$=(8 + 4) + (-9 - 3)$
$=12 - 12$
$=0$
(2) $-2×(-1) - (-27)÷9$
$=2 - (-3)$
$=2 + 3$
$=5$
(3) $-1^4 - \frac{1}{6}×[2 - (-3)^2]$
$=-1 - \frac{1}{6}×(2 - 9)$
$=-1 - \frac{1}{6}×(-7)$
$=-1 + \frac{7}{6}$
$=\frac{1}{6}$
(4) $\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)÷\left(-\frac{1}{6}\right)^2$
$=\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)÷\frac{1}{36}$
$=\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)×36$
$=-\frac{1}{4}×36 - \frac{5}{6}×36 + \frac{8}{9}×36$
$=-9 - 30 + 32$
$=-7$

答案：
(1) $8 - 9 + 4 - 3$
$=(8 + 4) + (-9 - 3)$
$=12 - 12$
$=0$
(2) $-2×(-1) - (-27)÷9$
$=2 - (-3)$
$=2 + 3$
$=5$
(3) $-1^4 - \frac{1}{6}×[2 - (-3)^2]$
$=-1 - \frac{1}{6}×(2 - 9)$
$=-1 - \frac{1}{6}×(-7)$
$=-1 + \frac{7}{6}$
$=\frac{1}{6}$
(4) $\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)÷\left(-\frac{1}{6}\right)^2$
$=\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)÷\frac{1}{36}$
$=\left(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{8}{9}\right)×36$
$=-\frac{1}{4}×36 - \frac{5}{6}×36 + \frac{8}{9}×36$
$=-9 - 30 + 32$
$=-7$

18. 化简.
(1)$a^{2}-3ab+15-2a^{2}+3ab-7$；
(2)$5(3x^{2}y-xy^{2})-4(-xy^{2}+3x^{2}y)$.
(1)$-a^{2}+8$
(2)$3x^{2}y-xy^{2}$

答案：
(1)
$a^{2}-3ab + 15-2a^{2}+3ab - 7$
$=(a^{2}-2a^{2})+(-3ab + 3ab)+(15 - 7)$
$=-a^{2}+8$
(2)
$5(3x^{2}y-xy^{2})-4(-xy^{2}+3x^{2}y)$
$=15x^{2}y-5xy^{2}+4xy^{2}-12x^{2}y$
$=(15x^{2}y-12x^{2}y)+(-5xy^{2}+4xy^{2})$
$=3x^{2}y-xy^{2}$