《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

26. 有这样一道题：如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？我们可以这样来解：原式= 2a+2b+8a+4b= 10a+6b.把式子5a+3b= -4的两边同时乘2,得10a+6b= -8.请仿照上述的解题方法,解决下列问题.
(1)已知$a^{2}+a= 0$,求$2a^{2}+2a+2024$的值；
(2)已知$a-b= -3$,求$3(a-b)-a+b+5$的值.
$□$

答案：
(1)
已知$a^{2}+a = 0$，
对于$2a^{2}+2a + 2024$，可将其变形为$2(a^{2}+a)+2024$。
把$a^{2}+a = 0$代入$2(a^{2}+a)+2024$，得$2×0 + 2024=2024$。
(2)
对$3(a - b)-a + b + 5$进行化简：
$3(a - b)-a + b + 5=3a-3b-a + b + 5=2a-2b + 5=2(a - b)+5$。
已知$a - b=-3$，将其代入$2(a - b)+5$，得$2×(-3)+5=-6 + 5=-1$。
综上，
(1)的值为$2024$；
(2)的值为$-1$。

27. 同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.

(1)第5个图形中有19枚黑色棋子,第8个图形中比第6个图形中多17枚黑色棋子；
(2)第(n+2)个图形中比第n个图形中多2n+5枚黑色棋子.(用含n的式子表示)
$□$

答案：
(1)19；17
(2)2n+5