《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 单项式$\frac{xy^{2}}{5}$的系数是$\frac{1}{5}$.

答案： $\frac{1}{5}$

8. 在式子$\frac{2}{3}a+b$,$S= \frac{1}{2}ab$,5,m,8+y,$m+3= 2$,$\frac{2}{3}＜\frac{5}{7}$中,代数式有4个.

答案： 4

9. 如果单项式$2x^{m}y^{3}与-\frac{1}{3}x^{2}y^{n}$的和是单项式,那么m+n的值为5.

答案： 5

10. 某景点的普通成人票价为150元/位,大学生票价为50元/位,则m位普通成人和n位大学生的总票价为$150m + 50n$元.

答案： $150m + 50n$

11. 若多项式A与多项式$-x^{2}-3x+2$的差为4x-1,则多项式A为-x² + x + 1.

答案： -x² + x + 1

12. 观察下列一组数：$-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$-\frac{1}{6}$,$\frac{1}{8}$,$-\frac{1}{10}$,…,这组数中的第30个数为$\frac{1}{60}$.

答案： $\frac{1}{60}$（或 填 $\frac{1}{60}$的等价形式）

13. 若关于x,y的代数式$mx^{3}-3nxy^{2}-(2x^{3}-xy^{2})+xy$中不含三次项,则m-6n的值为0.

答案： 0

14. 定义一种新运算：$a\otimes b= 2a-b$,例如：$2\otimes 3= 2×2-3= 1$,则化简$(x+y)\otimes (2x-y)$的结果是3y.

答案： $3y$（若题目是填空题，直接填$3y$）

15. 当$1\leqslant m＜3$时,化简$|m-1|-|m-3|$的结果是$2m-4$.

答案： $2m-4$

16. 已知$a+3b= 8$,$2m-5n= -12$,则代数式$3(2b-5n)+2(3m+a)+3$的值为-17.

答案： -17

17. 已知整数$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},...$满足下列条件：$a_{1}= 0$,$a_{2}= -|a_{1}+1|$,$a_{3}= -|a_{2}+2|$,$a_{4}= -|a_{3}+3|$,…,依此类推,则$a_{2024}$的值为-1012.

答案： -1012

18. 如图,在长方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上一点,连接DE,DF.用含x的代数式表示阴影部分的面积为16-2x.(结果须化简)

答案： 16-2x

19. 化简.
(1)$2a^{2}b-3a^{2}b+\frac{1}{2}a^{2}b$；$-\frac{1}{2}a^{2}b$$□$(2)$3a-5b+2a-5b$；$5a - 10b$$□$
(3)$3a^{2}+2a-5a^{2}+4a-2$；$-2a^{2} + 6a - 2$$□$(4)$-3x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}+2x^{2}y$；$-x^{2}y + xy^{2}$$□$
(5)$4(x^{2}+xy-1)-2(2x^{2}-xy)$；$6xy - 4$$□$(6)$3x-[5x-2(x-4)]$. $-8$$□$

答案：
(1) $2a^{2}b - 3a^{2}b + \frac{1}{2}a^{2}b = (2 - 3 + \frac{1}{2})a^{2}b = -\frac{1}{2}a^{2}b$
(2) $3a - 5b + 2a - 5b = (3a + 2a) + (-5b - 5b) = 5a - 10b$
(3) $3a^{2} + 2a - 5a^{2} + 4a - 2 = (3a^{2} - 5a^{2}) + (2a + 4a) - 2 = -2a^{2} + 6a - 2$
(4) $-3x^{2}y + 3xy^{2} - 2xy^{2} + 2x^{2}y = (-3x^{2}y + 2x^{2}y) + (3xy^{2} - 2xy^{2}) = -x^{2}y + xy^{2}$
(5) $4(x^{2} + xy - 1) - 2(2x^{2} - xy) = 4x^{2} + 4xy - 4 - 4x^{2} + 2xy = (4x^{2} - 4x^{2}) + (4xy + 2xy) - 4 = 6xy - 4$
(6) $3x - [5x - 2(x - 4)] = 3x - (5x - 2x + 8) = 3x - (3x + 8) = 3x - 3x - 8 = -8$