《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

26. A,B,C为数轴上的三点,如果点C在点A,B之间,且到点A的距离是到点B距离的3倍,那么我们就称C是{A,B}的奇妙点.例如,如图①,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么C是{A,B}的奇妙点;又如,表示-2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么D就不是{A,B}的奇妙点,但D是{B,A}的奇妙点.
如图②,M,N为数轴上的两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为6.
(1)表示数______的点是{M,N}的奇妙点;表示数______的点是{N,M}的奇妙点;
(2)若点P所表示的数为3,P是{M,N}的奇妙点,则点M,N表示的数可以是几?M= ______,N= ______.(写出一组即可)
(3)如图③,A,B为数轴上的两点,点A所表示的数为-10,点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动,点P运动到数轴上的什么位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇妙点?
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(1)表示数4的点是{M,N}的奇妙点;表示数0的点是{N,M}的奇妙点;
(2)若点P所表示的数为3,P是{M,N}的奇妙点,则点M,N表示的数可以是几?M=0,N=4.(写出一组即可)
(3)如图③,A,B为数轴上的两点,点A所表示的数为-10,点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动,点P运动到数轴上的什么位置时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的奇妙点?
5，35，70

答案： （1）4；0
（2）0；4（答案不唯一）
（3）5，35，70