《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

18. 把下列各数填在相应的括号中:$-5$,8,$-0.123$,2.61,$3\frac{1}{2}$,$-\frac{4}{5}$,25%,0,$-\frac{7}{3}$.
□
整数:{-5, 8, 0};
正数:{8, 2.61, $3\frac{1}{2}$, 25%};
负分数:{-0.123, $-\frac{4}{5}$, $-\frac{7}{3}$};
非负整数:{8, 0}.

答案： 整数: { -5, 8, 0 }；
正数: { 8, 2.61, $3\frac{1}{2}$, 25% }；
负分数: { -0.123, $-\frac{4}{5}$, $-\frac{7}{3}$ }；
非负整数: { 8, 0 }。

19. 把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数),并用“＜”把这些数连接起来.
□
$-(-3.5)$,0,$-|-4|$,$-2\frac{1}{2}$,$-(-1)^{2}$.

答案： 解题过程如下：
化简各数：
$-(-3.5)=3.5$，
$0$ 保持不变，
$-|-4| = -4$，
$-2\frac{1}{2}=-2.5$，
$-(-1)^{2} = -1$。
在数轴上表示各数：
$3.5$，$0$，$-4$，$-2.5$，$-1$，
数轴如下：
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
● ● ● ● ●
-4 -2.5 -1 0 3.5
用“＜”连接：
$-4 ＜ -2.5 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 3.5$。
即：
$-|-4| ＜ -2\frac{1}{2} ＜ -(-1)^{2} ＜ 0 ＜ -(-3.5)$。

20. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:$|c-a|-|a-b|+|b+c|$.
□

答案： 由数轴可知：$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$。
因此：
$c - a ＜ 0$，
$a - b ＞ 0$，
$b + c ＜ 0$。
根据绝对值的定义，当数值小于0时，其绝对值为其相反数，所以：
$|c - a| = -(c - a) = a - c$，
$|a - b| = a - b$，
$|b + c| = -(b + c) = -b - c$。
将上述结果代入原式得：
$|c - a| - |a - b| + |b + c| = (a - c) - (a - b) + (-b - c) = -2c$。
故答案为：$-2c$。

21. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表所示:
|与标准质量的差值/g|-5|-2|0|1|3|6|
|袋数|1|4|3|4|5|3|
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450 g,则抽样检测的总质量是多少?
□

答案： 首先计算总偏差：
$(-5) × 1 + (-2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3$
$= -5 - 8 + 0 + 4 + 15 + 18$
$= 24 (g)$
计算平均偏差：
$\frac{24}{20} = 1.2 (g)$
所以，这批样品的平均质量比标准质量多$1.2$克。
计算抽样检测的总质量：
$(450 × 20) + 24 = 9024 (g)$
答：这批样品的平均质量比标准质量多，多$1.2$克，抽样检测的总质量是$9024$克。