《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

9. 据测算,500粒大米约重10 g.
(1)一粒大米约重多少克?
(2)我国现有人口约14亿,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(按每年365天,每人每天三餐计,结果用科学记数法表示)
(3)在(2)的条件下,如果把一年节约的大米折算成现金,可获得多少元?(按2元/kg计,结果用科学记数法表示)

答案：
(1) $10 ÷ 500 = 0.02$（g），
答：一粒大米约重$0.02$g。
(2) $0.02 × 1 × 3 × 365 × 1400000000 ÷ 1000 = 3.066 × 10^{7}$（kg），
答：一年大约能节约大米$3.066 × 10^{7}$kg。
(3) $2 × 3.066 × 10^{7} = 6.132 × 10^{7}$（元），
答：可获得$6.132 × 10^{7}$元。

10. 已知$10×10= 100= 10^2;10^2×10= 1 000= 10^3;10^2×10^2= 10 000= 10^4.$
(1)猜想$:10^9×10^1⁰= $$10^{19}$,$10ᵐ×10ⁿ= $$10^{m + n}$.(m,n为正整数)
(2)运用所得结论计算下列各题.
$① (1.2×10^1^3)×(2.5×10^6);$
$② (-6.4×10^6)×(-2×10^1^5);$
③ 卫星绕地球的运动速度为每秒$7.9×10^3m,$一天大约是$8.6×10^4s,$求卫星绕地球运行一天所经过的路程.(结果用科学记数法表示)
(2)①$(1.2×10^{13})×(2.5×10^{6})=(1.2×2.5)×(10^{13}×10^{6}) = 3×10^{19}$
②$(-6.4×10^{6})×(-2×10^{15})=[(-6.4)×(-2)]×(10^{6}×10^{15}) = 12.8×10^{21}=1.28×10^{22}$
③$7.9×10^{3}×8.6×10^{4}=(7.9×8.6)×(10^{3}×10^{4})=67.94×10^{7}=6.794×10^{8}(m)$

答案：
(1)
$10^{19}$（因为$10^9×10^{10} = 10^{9 + 10}=10^{19}$）；
$10^{m + n}$
(2)
①
$(1.2×10^{13})×(2.5×10^{6})=(1.2×2.5)×(10^{13}×10^{6}) = 3×10^{19}$
②
$(-6.4×10^{6})×(-2×10^{15})=[(-6.4)×(-2)]×(10^{6}×10^{15}) = 12.8×10^{21}=1.28×10^{22}$
③
$7.9×10^{3}×8.6×10^{4}=(7.9×8.6)×(10^{3}×10^{4})=67.94×10^{7}=6.794×10^{8}(m)$