《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

1.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成乘方的式子是$(-2)^4$.

答案： $(-2)^4$

2.(-$\frac{3}{8}$)⁴中,底数是-$\frac{3}{8}$,指数是4.

答案： -$\frac{3}{8}$；4

3.填空:$(-\frac{1}{2})^4$=$\frac{1}{16}$,$(-3)^4$=81,$-2^3$=-8,$(\frac{2}{3})^2$=$\frac{4}{9}$,$\frac{2^2}{3}$=$\frac{4}{3}$.

答案： 1. 计算$(-\frac{1}{2})^4$：
根据乘方的定义$a^n=\underbrace{a× a×\cdots× a}_{n个a}$，则$(-\frac{1}{2})^4 = (-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})$。
两个负数相乘得正数，$(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}$，所以$(-\frac{1}{2})^4=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$。
2. 计算$(-3)^4$：
$(-3)^4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$。
$(-3)×(-3) = 9$，则$(-3)^4=9×9 = 81$。
3. 计算$-2^3$：
根据运算顺序，先计算指数运算，$2^3=2×2×2 = 8$，再加上负号，所以$-2^3=-8$。
4. 计算$(\frac{2}{3})^2$：
$(\frac{2}{3})^2=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$。
5. 计算$\frac{2^2}{3}$：
先计算$2^2 = 4$，所以$\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}$。
故答案依次为：$\frac{1}{16}$；$81$；$-8$；$\frac{4}{9}$；$\frac{4}{3}$。

4.在|-3|$,-3^2,-(3-π),-(-3)^2$中,负数的个数为2.

答案： 1. 计算各数：
$|-3| = 3$；
$-3^2 = -9$；
$-(3 - π) = π - 3$（$π≈3.14$，故结果为正数）；
$-(-3)^2 = -9$。
2. 负数为：$-3^2$，$-(-3)^2$，共2个。
2

5.平方等于64的数是±8;立方等于27的数是3;平方等于它本身的数是0，1;立方等于它本身的数是-1，0，1.

答案： ±8；3；0，1；-1，0，1

6.计算.
(1)($\frac{1}{4}$)³; $\frac{1}{64}$ (2)(-6)³; -216 (3)-5³; -125
(4)-(-2)²; -4 (5)-$\frac{3³}{8}$; $-\frac{27}{8}$(6)$\frac{5}{9²}$. $\frac{5}{81}$

答案：
(1)
$(\frac{1}{4})^3$
$=\frac{1}{4} × \frac{1}{4} × \frac{1}{4}$
$ = \frac{1}{64}$
(2)
$(-6)^3$
$=-6 × -6 × -6$
$ = -216$
(3)
$-5^3$
$ = - (5 × 5 × 5)$
$ = -125$
(4)
$-(-2)^2$
$ = - ((-2) × (-2))$
$ = -4$
(5)
$-\frac{3^3}{8}$
$ = - \frac{3 × 3 × 3}{8} $
$ = -\frac{27}{8}$
(6)
$\frac{5}{9^2}$
$ = \frac{5}{81}$

7.计算.
(1)-1^2×(-3)3; __27__ (2)-2×(-$\frac{1}{2}$);; __1__
(3)-4^2+(-3^2); __-25__ (4)3÷(-$\frac{1}{2}$);; __-6__
(5)-24÷(-1)3; __24__(6)($\frac{1}{3}$)^2÷(-$\frac{4}{3}$). __-$\frac{1}{12}$__
深度一理解

答案：
(1)
$-1^{2} × (-3)^{3}$
$ = -1 × (-27) $
$= 27$
(2)
$-2 × (-\frac{1}{2}) $
$= 1$
(3)
$-4^{2} + (-3^{2}) $
$= -16 - 9 $
$= -25$
(4)
$3 ÷ (-\frac{1}{2}) $
$＝3 × (-2) $
$= -6$
(5)
$-24 ÷ (-1)^{3} $
$= -24 ÷ (-1) $
$= 24$
(6)
$(\frac{1}{3})^{2} ÷ (-\frac{4}{3})$
$= \frac{1}{9} × (-\frac{3}{4}) $
$= -\frac{1}{12}$