《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 有理数a,b,c满足$a+b+c＞0$,且$abc＜0$,则a,b,c中正数有 (C) 7 [A][B][C][D]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

8. 规定一种新运算:$a@b= a^{2}b-2a$,当$a= 1,b= 2$时,$a@b= $0;当$a= -1,b= 2$时,$b@a= $-8.

答案： 第一个空填$0$，第二个空填$-8$（按照题目顺序，即答案分别为$0$；$-8$）。

9. 计算:$211×(-455)+365×455-211×545+545×365$.
$□$

答案： $211×(-455)+365×455 - 211×545+545×365$
$=455×(365 - 211)+545×(365 - 211)$
$=(365 - 211)×(455 + 545)$
$=154×1000$
$ = 154000$

10. $25×11= 275,13×11= 143,48×11= 528,74×11= 814$.
$□$
观察上面的算式我们可以发现两位数乘11的速算方法:头尾一拉,中间相加,满十进一.
请根据上面的速算方法,回答下列问题.
(一)填空.
① $54×11=$594；
② $87×11=$957；
③ $95×(-11)=$-1045.
(二)已知一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,将这个两位数乘11.
(1)若$a+b＜10$；
① 计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是a,a + b,b,这个三位数可表示为100a+10(a + b)+b.
② 请通过化简①中所表示的三位数并计算该两位数乘11的结果验证该速算方法的正确性.
$100a+10(a + b)+b=100a+10a+10b + b=110a+11b$
原两位数为$10a + b$，$(10a + b)×11=(10a + b)×(10 + 1)=100a+10a+10b + b=110a+11b$，验证了速算方法的正确性。
(2)若$a+b≥10且a＜9$,请直接写出计算结果的百位、十位、个位上的数字.
百位数字为$a + 1$；十位数字为$a + b-10$；个位数字为$b$

答案： (一)
① $594$
② $957$
③ $-1045$
(二)
(1)
① $a$；$a + b$；$b$；$100a+10(a + b)+b$
②
$100a+10(a + b)+b=100a+10a+10b + b=110a+11b$
原两位数为$10a + b$，$(10a + b)×11=(10a + b)×(10 + 1)=100a+10a+10b + b=110a+11b$，验证了速算方法的正确性。
(2)百位数字为$a + 1$；十位数字为$a + b-10$；个位数字为$b$