《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

6.已知从-5,1,-3,5中任选两个数相乘,得到最大的积为m,最小的积为n. __
(1)求m,n的值;
(2)若lx十n|= m,求x的值.

答案：
(1)
从-5，1，-3，5中任选两个数相乘：
$(-5)×1 = -5$；
$(-5)×(-3)=15$；
$(-5)×5 = -25$；
$1×(-3)= -3$；
$1×5 = 5$；
$(-3)×5=-15$。
比较大小可得$15\gt5\gt - 3\gt - 5\gt - 15\gt - 25$。
所以$m = 15$，$n=-25$。
(2)
由
(1)知$n = - 25$，$m = 15$，则$\vert x + (-25)\vert=15$，即$\vert x - 25\vert=15$。
根据绝对值的定义可得$x - 25 = 15$或$x - 25=-15$。
当$x - 25 = 15$时，$x=15 + 25=40$；
当$x - 25=-15$时，$x=-15 + 25 = 10$。
综上，答案为：
(1)$m = 15$，$n=-25$；
(2)$x = 40$或$x = 10$。

7.有20筐白菜,以每筐25kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记__
录如下:
与标准质量的差值/kg -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)
思维拓展

答案：
(1)最重的一筐超过$2.5$kg，最轻的一筐不足$3$kg。
$2.5 - (-3) = 5.5(kg)$。
答：最重的一筐比最轻的一筐重$5.5kg$。
(2)$1 × (-3) + 4 × (-2) + 2 × (-1.5) + 3 × 0 + 2 × 1 + 8 × 2.5$
$= -3 - 8 - 3 + 0 + 2 + 20$
$ = 8(kg)$
答：20筐白菜总计超过$8kg$。
(3)总质量：
$20 × 25 + 8 = 508(kg)$。
总售价：
$508 × 2.6 = 1320.8 \approx 1321$(元)。
答：出售这20筐白菜可卖$1321$元。

8.(1)三个有理数a,b,c满足abc＞0,求$\frac{lal}{a}$+$\frac{161}{b}$+$\frac{|c|}{C}$的值;
(2)三个有理数a,b,c满足abc＜0,求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{161}{b}$+$\frac{|c|}{C}$的值;
(3)若α,b,c为三个不为0的有理数,且$\frac{[a|}{a}$+$\frac{161}{b}$+$\frac{|c|}{C}$= -1,求$\frac{abc}{abc}$的值.
E10196604,0 姓班名级 ______000[1111]2223[334445556666777888[0[99

答案： （1）
∵abc＞0，
∴负因数个数为0或2个。
当负因数个数为0（a,b,c均正）：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1+1+1=3$；
当负因数个数为2（两负一正）：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1+(-1)+1=-1$；
值为3或-1。
（2）
∵abc＜0，
∴负因数个数为1或3个。
当负因数个数为1（一负两正）：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1+1+1=1$；
当负因数个数为3（三负）：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1+(-1)+(-1)=-3$；
值为1或-3。
（3）
∵$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1$，
∴两负一正，abc＞0。
∴$\frac{abc}{|abc|}=\frac{abc}{abc}=1$。