《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

1.计算.
(1)-0.5×(-0.4); __0.2__(2)-20×(-$\frac{1}{5}$)×(-0.4); __-1.6__
(3)(-9)×(+$\frac{2}{3}$); __-6__(4)-2024×0; __0__
(5)-|-25|×(-4)×(-8); __-800__(6)(-5)×(-$\frac{3}{32}$)×$\frac{7}{30}$×0×(-325).__0__

答案：
(1)
$-\ 0.5×\left(-0.4\right)$
$ = 0.5 × 0.4$
$ = 0.2$
(2)
$-2024 × 0=0$
(3)
$(-9) ×\left(+\frac{2}{3}\right)$
$ = -9 × \frac{2}{3} $
$= -6$
(4)
$-20 ×\left(-\frac{1}{5}\right)× (-0.4)$
$ = 4 × (-0.4) $
$= -1.6$
(5)
$-\left |-25\right | × (-4) × (-8) $
$= -25 × (-4) × (-8) $
$=100× (-8)$
$=-800$
(6)
$(-5) ×\left(-\frac{3}{32}\right) × \frac{7}{30} × 0 × (-325)=0$

2.在-3,0,-5,3,4五个数中,任取其中两个相乘,乘积最小的是-20.

答案： 要找到在-3,0,-5,3,4五个数中任取两个相乘的最小乘积，需考虑以下情况：
1. 正数与负数相乘：结果为负数，绝对值越大，乘积越小。
(-3)×4 = -12
(-5)×3 = -15
(-5)×4 = -20
2. 负数与负数相乘：结果为正数，不符合最小乘积要求。
3. 正数与正数相乘：结果为正数，不符合最小乘积要求。
4. 与0相乘：结果为0，大于负数乘积。
比较负数乘积：-20 ＜ -15 ＜ -12，故最小乘积为-20。
-20

3.定义一种新运算“×”:有理数a,b满足α关b= 4ab,如23= 4×2×3= 24.求:
(1)3(-4)的值;
(2)(-2)关(6关3)的值. ______

答案：
(1)
根据定义$a$关$b = 4ab$，当$a = 3$，$b=-4$时，
$3关(-4)=4×3×(-4)= - 48$
(2)
首先计算内层运算$6$关$3$：
当$a = 6$，$b = 3$时，$6关3=4×6×3 = 72$
然后计算外层运算$(-2)$关$(6$关$3)=(-2)$关$72$：
当$a=-2$，$b = 72$时，$(-2)关72=4×(-2)×72=-576$
综上，
(1)的值为$-48$；
(2)的值为$-576$。

4.已知la|= 5,|b|= 8,且a+b＞0,求ab的值.

答案： 由 $|a| = 5$，得 $a = 5$ 或 $a = -5$。
由 $|b| = 8$，得 $b = 8$ 或 $b = -8$。
根据条件 $a + b ＞ 0$，进行分情况讨论：
当 $a = 5$，$b = 8$ 时，$a + b = 13 ＞ 0$，满足条件，此时 $ab = 5 × 8 = 40$。
当 $a = 5$，$b = -8$ 时，$a + b = -3 ＜ 0$，不满足条件。
当 $a = -5$，$b = 8$ 时，$a + b = 3 ＞ 0$，满足条件，此时 $ab = -5 × 8 = -40$。
当 $a = -5$，$b = -8$ 时，$a + b = -13 ＜ 0$，不满足条件。
综上所述，$ab$ 的值为 $40$ 或 $-40$。

5.已知|a|= 3,|b|= 5.
(1)±15（或15或-15）若a＞b,求ab的值;
(2)±8（或8或-8）若ab＜0,求a一b的值.
深度理解

答案： 答题卡：
(1)
因为$\vert a\vert=3$，所以$a = \pm3$；
因为$\vert b\vert=5$，所以$b = \pm5$。
当$a = 3$时：
若$b=-5$，$3\gt - 5$，满足$a\gt b$，此时$ab=3×(-5)= - 15$；
当$a=-3$时：
若$b = - 5$，$-3\gt - 5$，满足$a\gt b$，此时$ab=(-3)×(-5)=15$；
若$b = 5$，$-3\lt5$，不满足$a\gt b$。
综上，$ab$的值为$\pm15$（或$15$或$-15$）。
(2)
因为$ab\lt0$，所以$a$、$b$异号。
当$a = 3$，$b=-5$时：
$a - b=3-(-5)=3 + 5 = 8$；
当$a=-3$，$b = 5$时：
$a - b=-3 - 5=-8$。
综上，$a - b$的值为$\pm8$（或$8$或$-8$）。