《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

5. 在数轴上,已知点B表示2,点B与点A分别位于原点的两侧,且点A到原点的距离是点B到原点距离的4倍,则点B表示的数与点A表示的数的和为-6.

答案： $- 6$（题目要求是填数字答案，按照要求应写数字形式的结果）

6. 举例说明"若a,b是有理数,则$a+b＞a$"是错误的:$b=$$-1$.(填一个即可)

答案： $-1$

7. 李明的练习册上有这样一道题:计算$|(-4)+■|$,其中"■"被墨水污染了.他翻看了答案得知该题的计算结果为10,那么"■"表示的数应该是14或-6.

答案： $14$或$-6$

8. 有如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为吉祥数.
(1)有下列数对:①5和3;②-5和13;③-54和46.其中互为吉祥数的有①②.(填序号)
(2)若一个有理数的吉祥数是-3,求这个有理数.
设这个有理数为x，则x+(-3)=8，解得x=8-(-3)=11。
(3)已知数轴上的点A到原点的距离是8,请直接写出点A表示的数的吉祥数.
0或16

答案：
(1)
①$5 + 3=8$，所以$5$和$3$互为吉祥数；
②$-5 + 13 = 8$，所以$-5$和$13$互为吉祥数；
③$-54+46=-8\neq8$，所以$-54$和$46$不互为吉祥数。
故答案为：①②。
(2)
设这个有理数为$x$，则$x+(-3)=8$，
解得$x = 8-(-3)=11$。
(3)
点$A$表示的数为$8$或$-8$。
当点$A$表示的数为$8$时，它的吉祥数为$8 - 8=0$；
当点$A$表示的数为$-8$时，它的吉祥数为$8-(-8)=16$。
所以点$A$表示的数的吉祥数为$0$或$16$。

9. 分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想.请阅读下面的试题,并把解题过程补充完整.
已知$|x|= 2$,$|y|= 5$,且$x＜0$,求$x+y$的值.
解:因为$|x|= 2$,$|y|= 5$,
所以$x= ±2$,$y= ±5$.
因为$x＜0$,
所以$x= $$-2$.
所以当$x= $$-2$,$y= $$5$时,$x+y= $$3$;
当$x= $$-2$,$y= $$-5$时,$x+y= $$-7$.

答案： 因为$|x|= 2$，$|y|= 5$，
所以$x= \pm2$，$y= \pm5$，
因为$x＜0$，
所以$x= -2$，
所以当$x= -2$，$y= 5$时，$x+y= 3$；
当$x= -2$，$y= -5$时，$x+y= -7$。
故答案为$-2$；$-2$，$5$，$3$；$-2$，$-5$，$-7$。