《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 如图,点A,B,C,O分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置.点A位于点O的北偏西$65^{\circ}$,点B位于点O的北偏东$25^{\circ}$.
(1) 求$∠AOB$的度数;
(2) 若$∠BOC= 125^{\circ}$,直接写出小华家C相对学校的方向.

答案：
(1) 因为点A位于点O的北偏西$65^{\circ}$，点B位于点O的北偏东$25^{\circ}$，所以$∠AOB = 65^{\circ} + 25^{\circ} = 90^{\circ}$。
(2) 由图可知，点B在点O的北偏东$25^{\circ}$，$∠BOC = 125^{\circ}$。因为正北方向与正东方向夹角为$90^{\circ}$，点B到正东方向的夹角为$90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$，所以$∠BOC$中，点C到正东方向的夹角为$125^{\circ} - 65^{\circ} = 60^{\circ}$，故小华家C相对学校的方向是南偏东$60^{\circ}$。
(1) $90^{\circ}$
(2) 南偏东$60^{\circ}$

8. 已知O是直线AB上的一点,过点O作$∠COD$,且$∠COD= 90^{\circ}$,过点O作射线OE平分$∠BOC$,$∠AOC= 120^{\circ}$.
(1) 如图①,求$∠DOE$的度数;
(2) 如图②,请你过点O作射线OF,使$∠AOF+∠BOE= 90^{\circ}$,并求$∠COF$的度数.

答案：
(1) 60°；
(2) 60°或180°.