《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

11. 如图,点A,O,B在同一条直线上,$\angle AOD= \angle DOB= \angle COE= 90^{\circ}$.
(1)图中$\angle 2$的余角有∠1、∠3,$\angle 1$的余角有∠2、∠4.
(2)请写出图中相等的锐角,并说明理由.
∠1=∠3，∠2=∠4；理由：∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等）；∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4（同角的余角相等）
(3)$\angle 1$的补角是什么? $\angle 2$有补角吗? 若有,请写出.
∠1的补角是∠COB；∠2有补角，是∠AOE

答案：
(1)∠1、∠3；∠2、∠4
(2)∠1=∠3，∠2=∠4；理由：
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3（同角的余角相等）；
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4（同角的余角相等）
(3)∠1的补角是∠COB；∠2有补角，是∠AOE

12. 数学活动:
(1)如图①,将两块直角三角板的直角顶点C重合在一起,$\angle ACB= \angle DCH= 90^{\circ}$.
① 若$\angle ACH= 25^{\circ}$,则$\angle BCD= $25°;
② 猜想$\angle ACH与\angle BCD$之间的数量关系,并说明理由.
②∠ACH=∠BCD，理由：∵∠ACB=∠DCH=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠ACH=90°，∴∠BCD=∠ACH；
(2)如图②,将两块相同的直角三角板的含$60^{\circ}$角的顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= 60^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:∠CAF+∠EAB=120°;
(3)如图③,将两个相同的直角三角形卡纸的相等的锐角顶点A重合在一起,$\angle CAB= \angle EAF= n^{\circ}$,直接写出$\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系:∠CAF+∠EAB=2n°.

答案：
(1)①25°；②∠ACH=∠BCD，理由：
∵∠ACB=∠DCH=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠ACH=90°，
∴∠BCD=∠ACH；
(2)∠CAF+∠EAB=120°；
(3)∠CAF+∠EAB=2n°.