《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

1. 有下列说法:① 锐角的补角一定是钝角;② 一个角的补角一定大于这个角;③ 如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④ 锐角和钝角互补;⑤ 一个锐角的补角比这个角的余角大$90^{\circ}$.其中正确的有 (B)
1 [A][B][C][D]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

2. 如图,$\angle AOD= \angle DOB= \angle COE= 90^{\circ}$,则图中互余的角共有 (C)
2 [A][B][C][D]

A.2对
B.3对
C.4对
D.6对

答案： C

3. 已知$\angle A= 60^{\circ}$,则$\angle A$的余角的度数是$30^{\circ}$,补角的度数是$120^{\circ}$.

答案： $30^{\circ}$，$120^{\circ}$（按照题目要求，此处应填写度数，由于是填空题形式，直接给出度数答案）即答案填（按前后顺序）$30^{\circ}$对应的空白和$120^{\circ}$对应的空白（若以选项形式则需对应选择，本题直接要求度数故如此）。

4. 已知一个角的余角等于$70^{\circ}$,则这个角的补角的度数是160°.

答案： 160°

5. 如果$\angle 1+\angle 2= 90^{\circ}$,$\angle 2+\angle 3= 90^{\circ}$,那么$\angle 1= \angle 3$,根据是同角的余角相等.

答案： 同角的余角相等

6. 如图,O是直线AB上一点,且$\angle COD= 90^{\circ}$,$\angle AOC= 25^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是$65^{\circ}$,$\angle AOC$的余角的度数是$65^{\circ}$.

答案： $65^{\circ}$，$65^{\circ}$

7. 如图,$\angle AOC和\angle BOD$都是直角,若$\angle AOB= 140^{\circ}$,则$\angle DOC= $40°.

答案： 40°

8. 若$\angle 1= 60^{\circ}$,则$\angle 1的补角比\angle 1$的余角大$90^{\circ}$.

答案： $90^{\circ}$

9. 已知$\angle \alpha$的余角是它的4倍,则$\angle \alpha=$18°.

答案： $18°$（填具体数值，按照题目要求这里直接输出数值无选项）

10. (1)如果一个角的度数比它补角的2倍多$30^{\circ}$,求这个角的度数;
(2)一个角的补角加上$10^{\circ}$后,等于这个角的余角的3倍,求这个角以及它的余角和补角的度数.

答案：
(1)设这个角的度数为$x$，它的补角为$(180^{\circ}-x)$。
根据题意得：
$x=2(180^{\circ}-x)+30^{\circ}$
$x=360^{\circ}-2x+30^{\circ}$
$3x=390^{\circ}$
$x=130^{\circ}$
答：这个角的度数为$130^{\circ}$。
(2)设这个角的度数为$x$，它的补角为$(180^{\circ}-x)$，余角为$(90^{\circ}-x)$。
根据题意得：
$180^{\circ}-x+10^{\circ}=3(90^{\circ}-x)$
$190^{\circ}-x=270^{\circ}-3x$
$2x=80^{\circ}$
$x=40^{\circ}$
余角：
$90^{\circ}-x=50^{\circ}$
补角：
$180^{\circ}-x=140^{\circ}$
答：这个角为$40^{\circ}$，余角为$50^{\circ}$，补角为$140^{\circ}$。