《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

10. 时钟上时针与分针成一个平角的整点时间是6时,成一个周角的整点时间是12时,当上午 10:00 时,时针和分针所成的角的度数为60°；当上午 10:15 时,时针和分针所成的角的度数为142.5°.

答案： 6；12；60°；142.5°

11. 在同一平面内,射线 OC 在∠AOB 的内部,∠AOB= ∠COD= 60°,∠BOC= 50°,则∠AOD 的度数为70.

答案： $70°$（按照题目要求，此处应仅填写度数数值）即答案填写为$70$（若题目对答案形式无特殊要求，按常规应写为$70°$，这里按题目要求只填数值）。

12. 观察如图所示的图形,回答下列问题.
(1)若在∠AOB 内部画 1 条射线 OC,则图中有3个不同的角；
(2)若在∠AOB 内部画 2 条射线 OC,OD,则图中有6个不同的角；
(3)若在∠AOB 内部画 3 条射线 OC,OD,OE,则图中有10个不同的角；
(4)若在∠AOB 内部画 10 条射线 OC,OD,OE,…,则图中有66个不同的角；
(5)若在∠AOB 内部画 n 条射线 OC,OD,OE,…,则图中有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个不同的角.

答案：
(1) 3
(2) 6
(3) 10
(4) 66
(5) $\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

13. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角. 如图,在钟面上,点 O 为钟面的圆心,图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究,我们规定：钟面圆的半径 OA 表示时针,半径 OB 表示分针,它们所成的钟面角为∠AOB.(本题中所有角都是指不小于 0°且不大于 180°的角,本题中所指的时刻都介于 0 点整到 12 点整之间)
(1)时针每分钟转动的角度为______,分针每分钟转动的角度为______；

(2)8 点整,钟面角∠AOB 的度数为______,钟面角与此相等的整点还有______点整；
(3)如图,设半径 OC 指向 12 点方向,请在图中画出 6 点 15 分时半径 OA,OB 的大概位置,并求出此时∠AOB 的度数.
97.5°

答案： 97.5°