《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

8. 请在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来.
$-|-3.5|,0,-(-2\frac{1}{2}),+(-1),(-2)^2$.

答案： 首先化简各数：
$-|-3.5| = -3.5$，
$0$ 保持不变，
$-(-2\frac{1}{2}) = 2.5$，
$+(-1) = -1$，
$(-2)^2 = 4$。
在数轴上画出表示这些数的点。
根据数轴上的位置，用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来：
$-|-3.5| ＜ +(-1) ＜ 0 ＜ -(-2\frac{1}{2}) ＜ (-2)^2$，
即：$-3.5 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ 4$。

9. (1)在数轴上,如果点A表示数-3,将点A向右移动2个单位长度到达点B,那么点B表示的数是-1,且A,B两点间的距离为2;
(2)在数轴上,如果点C表示数3,将点C向左移动7个单位长度到达点D,再将点D向右移动5个单位长度到达点E,那么点E表示的数是1,且C,E两点间的距离为2;
(3)在数轴上,一般地,如果点F表示数m,将点F向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度到达点M,那么如何用m,n,p表示点M表示的数?
点M表示的数为$m + n - p$

答案：
(1) -1；2
(2) 1；2
(3) 点M表示的数为$m + n - p$

10. 如图,一根木棒放在数轴(数轴的每个单位长度为1cm)上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.

(1)若木棒长4cm,它的左端A表示的数是2,将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为 -2.
(2)若木棒的长为4.5cm,将木棒沿数轴左右水平移动,则在它移动的过程中,木棒最多覆盖的整数的个数为 5.
(3)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上对应的数为5,由此可得到木棒的长为 5 cm.
(4)一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生,你若是我现在这么大,我已经125岁了!”请借助数轴求出爷爷现在的年龄.
70岁

答案：
(1)木棒长$4cm$，左端$A$表示$2$，右端初始对应$2 + 4 = 6$。
当右端移动到点$A(2)$时，木棒向左移动了$6 - 2 = 4cm$，左端移动到$2 - 4 = -2$。
答案为$-2$。
(2)木棒长$4.5cm$，覆盖的整数个数最多为$5$个（从整数$x$到$x + 4.5$，包含$x$，$x + 1$，$x + 2$，$x + 3$，$x + 4$）。
答案为$5$。
(3)设木棒长$x cm$，左端初始对应$m$，右端初始对应$m + x$。
向右移动，左端到$B$时，右端对应$20$，即$m + x + x = 20$。
向左移动，右端到$A$时，左端对应$5$，即$m - x = 5$。
联立方程$\begin{cases}m + 2x = 20,\\m - x = 5.\end{cases}$
解得$x = 5$。
答案为$5$。
(4)设小红年龄$x$，爷爷年龄$y$，年龄差$z = y - x$。
爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要$40$年才出生”，即$-x = z - 40$。
“你若是我现在这么大，我已经$125$岁了”，即$y + z = 125$。
又$z = y - x$，联立方程$\begin{cases}z = y - x,\\-x = z - 40,\\y + z = 125.\end{cases}$
解得$y = 70$。
答案为$70$岁。