《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 已知同一平面内有A,B,C三点,经过任意两点画直线,共可画 (C) 7 [A][B][C][D]
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无法确定

答案： C

8. 如图,一根10 cm长的木棒上有三个刻度.现把它作为尺子(单位：cm),量一次要量出一个长度,能量出的长度一共有9种.

答案： 9

9. 如图,有A,B,C三点.
(1)请分别画出下列图形.
① 直线AB；
② 射线AC；
③ 连接BC.
(2)在(1)的条件下,图中共有6条射线.
(3)从点C到点B的最短路径是线段CB（或BC）,依据是两点之间线段最短.

答案：
(1)
① 画直线 $AB$，即过点 $A$ 和点 $B$ 作一条无限长的直线。
② 画射线 $AC$，即以点 $A$ 为起点，经过点 $C$ 无限延伸。
③ 连接 $BC$，即画线段 $BC$。
(2)
图中共有 $6$ 条射线（每个点作为端点，可向两个方向无限延伸，但 $A$，$B$ 已用于直线，故考虑方向后总数为 $6$）。
(3)
从点 $C$ 到点 $B$ 的最短路径是线段 $CB$（或 $BC$），依据是两点之间线段最短。

10. 阅读下表,并回答下列问题.
|线段AB上的点数n(包括A,B两点)|图例|线段总条数N|
|3||3= 2+1|
|4||6= 3+2+1|
|5||10= 4+3+2+1|
|6||15= 5+4+3+2+1|
|7| | |

(1)请将表格补充完整.
(2)线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间的关系是N=$\frac{n(n-1)}{2}$.
(3)当n= 10时,N的值为45.
(4)根据上述规律,回答下列问题.
① 七(1)班有45名同学参加聚会,如果每两人握一次手问好,那么共握了990次手；
② 计划从甲市到乙市修建一条高速铁路,在两市之间要停靠6个站点,需要制定m种票价,设计n种车票,则m和n的值分别为28，56.
]

答案：
(1)21=6+5+4+3+2+1
(2)N=$\frac{n(n-1)}{2}$
(3)45
(4)①990 ②28，56