《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

25. 【问题情景】
学校综合实践小组开展废物利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作无盖垃圾桶.
【操作探究】
(1)下列展开图中,经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是 (C)
[A][B][C][D]

(2)如图①所示是小美的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“保”字相对的字是卫.

(3)如图②,有一张边长为30 cm的正方形废弃宣传单,小乐准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.
① 请根据小乐的想法在图中画出示意图；
② 若四角各剪去了一个边长为4 cm的小正方形,求折成的无盖长方体纸盒的体积.



① 图略（在正方形四个角画小正方形剪去部分）；
② 剪去小正方形边长为$4cm$，
则长方体底面边长为$30 - 2×4=22cm$，
高为$4cm$，
体积$V = 22×22×4 = 1936cm^{3}$。

答案： （1）C
（2）卫
（3）① 图略（在正方形四个角画小正方形剪去部分）；
② 剪去小正方形边长为$4cm$，
则长方体底面边长为$30 - 2×4=22cm$，
高为$4cm$，
体积$V = 22×22×4 = 1936cm^{3}$。