《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版》

7. 如图所示为一个长方体的表面展开图,现将其折叠成一个长方体.

(1)与点J重合的点是H、N；
(2)若$AD = 4.5$,$AB = 1.2$,$AN = 4$,求该长方体的体积.
解：BC=4.5-1.2-1.2=2.1
长方体的体积=4×1.2×2.1=10.08

答案： 1. （1）
与点$J$重合的点是$H、N$。
2. （2）
解：BC=4.5-1.2-1.2=2.1
长方体的体积=4×1.2×2.1=10.08

8. 在数学中,数与形之间可以相互转化.小华利用下列图形来总结了连续奇数的和的规律,如图：

(1)借助图形,我们可以总结出$1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n - 1)= $______.
(2)小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律,他做了如下尝试：

请你画出第四个图,并总结出规律：$2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n= $______.

答案：

(1)$n^{2}$

(2)如图

$n(n + 1)$