《2025年学习指要九年级物理全一册人教版》

例1 (1802,1807)小南同学在家中做了如下实验:他首先观察自己家的电能表,表上标有“3000 r/(kW·h)”字样。随后他关闭了家中其他用电器,只让一只标有“220 V 1000 W”字样的电水壶盛满水工作,观察到电能表转盘在4000 s内转过2700圈。假设此电水壶的电阻保持不变。求:
(1)此电水壶在这段时间内消耗的电能为多少千瓦时;
(2)此电水壶的实际功率大小为多少瓦;
(3)小南同学家的实际电压为多少。

答案：
(1)电能表参数“3000 r/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h电能转盘转3000圈，消耗电能$W=\frac{n}{3000\ r/(kW·h)}=\frac{2700\ r}{3000\ r/(kW·h)}=0.9\ kW·h$。
(2)时间$t=4000\ s=\frac{4000}{3600}\ h=\frac{10}{9}\ h$，实际功率$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{0.9\ kW·h}{\frac{10}{9}\ h}=0.81\ kW=810\ W$。
(3)电水壶电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W}=48.4\ \Omega$，由$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R}$得实际电压$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}=\sqrt{810\ W×48.4\ \Omega}=198\ V$。
(1)0.9 kW·h；
(2)810 W；
(3)198 V。

例2 (1803,1806,1808)某品牌电煎锅的简化电路如图所示,它分为高、中、低三挡,最大功率为990 W。S为旋钮开关,转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置,与该挡的两个触点同时接通。$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$为发热电阻,且阻值恒定。将电煎锅接入220 V的家庭电路中,当开关S旋至1挡时,电路的工作电流为1 A;当开关S旋至2挡时,电路的功率为550 W。某次用2挡烹饪中,用时1 min将质量为50 g、比热容为$4.0× 10^{3}\ J/(kg·{\degreeCelsius})的某种食物从20\ \degreeCelsius加热至119\ \degreeCelsius$。求:
(1)电阻$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$的阻值;
(2)该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。

答案：
(1)
1挡时，电流$I_1=1\,A$，功率$P_1=UI_1=220\,V×1\,A=220\,W$，总电阻$R_{总1}=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\,V)^2}{220\,W}=220\,\Omega$，此时为低挡，电路中电阻最大，故$R_1=220\,\Omega$（单独接入）。
2挡时，功率$P_2=550\,W$，总电阻$R_{总2}=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\,V)^2}{550\,W}=88\,\Omega$，此时为中挡，电阻较小，故$R_2=88\,\Omega$（单独接入）。
3挡时，最大功率$P_3=990\,W$，总电阻$R_{总3}=\frac{U^2}{P_3}=\frac{(220\,V)^2}{990\,W}=\frac{440}{9}\,\Omega$，此时为高挡，电阻最小，应为$R_2$与$R_3$并联。由并联电阻公式$\frac{1}{R_{总3}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$，代入数据：
$\frac{9}{440}=\frac{1}{88}+\frac{1}{R_3}$，解得$R_3=110\,\Omega$。
综上，$R_1=220\,\Omega$，$R_2=88\,\Omega$，$R_3=110\,\Omega$。
(2)
食物质量$m=50\,g=0.05\,kg$，温度变化$\Delta t=119^\circC-20^\circC=99^\circC$，吸收热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.0×10^3\,J/(kg·℃)×0.05\,kg×99^\circC=19800\,J$。
2挡加热时间$t=1\,min=60\,s$，消耗电能：
$W=P_2t=550\,W×60\,s=33000\,J$。
效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{19800\,J}{33000\,J}×100\%=60\%$。
(1) $R_1=220\,\Omega$，$R_2=88\,\Omega$，$R_3=110\,\Omega$；
(2) $60\%$。

1.(1808)如果加在某定值电阻两端的电压从6 V升高到10 V,通过该电阻的电流变化了0.1 A,则该电阻的阻值为40Ω,该电阻消耗的电功率变化了1.6W。

答案： 40；1.6

2.(1807,1808)(1)小灯泡的实际电流$I_{实}= \frac{1}{2}I_{额}$时,小灯泡的实际电功率$P_{实}$＜$\frac{1}{4}P_{额}$(均选填“＞”“＜”或“=”)
(2)小灯泡的实际电功率$P_{实}= \frac{1}{4}P_{额}$时,小灯泡的实际电流$I_{实}$＞$\frac{1}{2}I_{额}$
(3)小灯泡的实际电压$U_{实}= \frac{1}{2}U_{额}$时,小灯泡的实际电功率$P_{实}$＞$\frac{1}{4}P_{额}$
(4)小灯泡的实际电功率$P_{实}= \frac{1}{4}P_{额}$时,小灯泡的实际电压$U_{实}$＜$\frac{1}{2}U_{额}$
(5)小灯泡的实际电流$I_{实}= \frac{1}{2}I_{额}$时,小灯泡的实际电功率为$P_{1}$;小灯泡的实际电压$U_{实}= \frac{1}{2}U_{额}$时,小灯泡的实际电功率为$P_{2}$,则$P_{1}$＜$P_{2}$。

答案： ＜ ＞ ＞ ＜ ＜