《2025年学习指要九年级物理全一册人教版》

2.(1808)如图所示,小灯泡$L_1、$$L_2$的额定电压相同。闭合开关后,发现$L_1$比$L_2$亮,下列分析正确的是(C)。

A.通过$L_1$的电流比通过$L_2$的电流小

B.L_1$两端电压比$L_2$两端电压小$
C.L_1$的实际功率比$L_2$的实际功率大$
$D.L_1$的额定功率比$L_2$的额定功率大

答案： C

3.(1807,1808)标有“6 V 3 W”和“6 V 6 W”的灯$L_1$和$L_2($假设两灯灯丝电阻不变),若将它们串联在某电源上,使其中一个灯正常发光时,下列说法正确的是(B)。
A.通过灯$L_1$和$L_2$的电流之比为1∶2
B.灯$L_1$和$L_2$两端的电压之比为2∶1
C.灯$L_2$和$L_1$的实际功率相同
D.能够正常发光的灯应是灯$L_2$

答案： B

4.(1807,1808)甲、乙两只小灯泡上分别标着“10 V 5 W”和“10 V 10 W”(不考虑温度对灯丝电阻的影响),下列分析正确的是(D)。
A.若两灯灯丝的材料、长度相同,则乙灯的灯丝更细一些
B.甲、乙两只小灯泡均正常发光时,甲灯更亮一些
C.将甲、乙两灯串联接在20 V的电路中,两灯都能正常发光
D.将乙灯接入5 V的电路中,它的实际功率为2.5 W

答案： D

5.(1808,1809)如图所示,电源电压不变,灯泡L标有“6 V 3 W”字样$,R_1、$$R_2$为定值电阻。当S闭合$,S_1$和$S_2$断开时,灯泡L正常发光,L和$R_1$的功率之比为3∶1;当开关都闭合时$,R_1$和$R_2$的功率之比为4∶1。求:

(1)灯泡L正常发光时的电阻;
$(2)R_1$的电阻;
(3)开关都闭合时$R_2$的功率。

答案：
(1) 灯泡$L$正常发光时的电阻：
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，可得$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6V)^{2}}{3W}=12\Omega$。
(2) 当$S$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，$R_1$与$L$串联，灯泡$L$正常发光，所以$U_{L}=6V$，$P_{L}=3W$，因为$P_{L}:P_{1}=3:1$，所以$P_{1}=1W$。
此时电路中的电流$I = I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$。
根据$P = I^{2}R$，可得$R_{1}=\frac{P_{1}}{I^{2}}=\frac{1W}{(0.5A)^{2}} = 4\Omega$。
(3) 当$S$闭合，$S_1$、$S_2$断开时，$R_1$与$L$串联，此时电源电压$U = U_{L}+U_{1}=6V + 0.5A×4\Omega=8V$。
当开关都闭合时，$R_1$、$R_2$并联，因为$P_{1}:P_{2}=4:1$，$P = \frac{U^{2}}{R}$，且并联电路各支路电压相等，所以$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{1}{4}$，则$R_{2}=4R_{1}=4×4\Omega = 16\Omega$。
$R_2$的功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(8V)^{2}}{16\Omega}=4W$。
综上，答案依次为：
(1)$12\Omega$；
(2)$4\Omega$；
(3)$4W$。

6.(1808,1809)小明在学习了滑动变阻器相关知识后,利用手边的器材制作了一个调光灯,他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路,已知小灯泡的额定电压为6 V。闭合开关后,滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中,小灯泡的关系I-U图像如图所示(电阻丝AB的阻值不随温度变化)。求:

(1)滑片移动过程中,小灯泡电功率的变化范围;
(2)电阻丝AB的阻值;
(3)小灯泡正常发光时,1 min整个电路消耗的电能;
(4)当AB连入电路的阻值为2.5 Ω时,灯泡消耗的功率为3.2 W,灯丝的电阻为多少。

答案：
(1)
由$I - U$图像可知，当$U_{L1}=1.5V$时，$I_{L1}=0.5A$，此时灯泡电功率$P_{L1}=U_{L1}I_{L1}=1.5V×0.5A = 0.75W$；
当$U_{L2}=6V$时，$I_{L2}=1.0A$，此时灯泡电功率$P_{L2}=U_{L2}I_{L2}=6V×1.0A = 6W$。
所以小灯泡电功率变化范围是$0.75W$～$6W$。
(2)
当滑片在$B$端时，电阻丝接入电阻为$0$，此时灯泡正常发光，电源电压$U = U_{L2}=6V$；
当滑片在$A$端时，电阻丝$AB$与灯泡串联，由$I - U$图像可知，此时$U_{L1}=1.5V$，$I_{L1}=0.5A$，
根据串联电路电压特点，电阻丝$AB$两端电压$U_{AB}=U - U_{L1}=6V - 1.5V = 4.5V$，
由$I=\frac{U}{R}$可得，电阻丝$AB$的阻值$R_{AB}=\frac{U_{AB}}{I_{L1}}=\frac{4.5V}{0.5A}=9\Omega$。
(3)
小灯泡正常发光时，$U = 6V$，$I = 1.0A$，时间$t = 1min = 60s$，
根据$W = UIt$，$1min$整个电路消耗的电能$W = UIt = 6V×1.0A×60s = 360J$。
(4)
设灯丝电阻为$R_{L}$，当$R_{AB}' = 2.5\Omega$时，
电路中的电流$I=\frac{U}{R_{L}+R_{AB}'}=\frac{6V}{R_{L}+2.5\Omega}$，
灯泡消耗的功率$P_{L}=I^{2}R_{L}=(\frac{6V}{R_{L}+2.5\Omega})^{2}R_{L}=3.2W$，
即$(\frac{6}{R_{L}+2.5})^{2}R_{L}=3.2$，
$36R_{L}=3.2(R_{L}+2.5)^{2}$，
$36R_{L}=3.2(R_{L}^{2}+5R_{L}+6.25)$，
$36R_{L}=3.2R_{L}^{2}+16R_{L}+20$，
$3.2R_{L}^{2}-20R_{L}+20 = 0$，
$8R_{L}^{2}-50R_{L}+50 = 0$，
$4R_{L}^{2}-25R_{L}+25 = 0$，
$(4R_{L}-5)(R_{L}-5)=0$，
解得$R_{L}=5\Omega$或$R_{L}=1.25\Omega$，
当$R_{L}=1.25\Omega$时，$I=\frac{6V}{1.25\Omega + 2.5\Omega}=\frac{6V}{3.75\Omega}=1.6A\gt1A$（由$I - U$图像知灯泡最大电流为$1A$，舍去），
所以灯丝电阻$R_{L}=5\Omega$。
综上，答案依次为：
(1)$0.5W$～$6W$；
(2)$10\Omega$；
(3)$360J$；
(4)$5\Omega$。