《2025年胜券在握同步解析与测评六年级数学上册人教版重庆专版》

一匹布长 $ 60m $,做一件衣服用布 $ \frac{7}{10}m $,现在已经做了这样的衣服 $ 40 $ 件,还剩多少米布？
1. 你能找出题目中的数量关系吗？
(每件衣服用布的长度)$×$(件数)$=$(用布的总长度)
(这匹布的长度)$-$(用布的总长度)$=$(还剩的长度)
2. 你能根据数量关系列出综合算式并算出得数吗？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
$60-\frac{7}{10}× 40=32(m)$

答案： 1.每件衣服用布的长度 件数 用布的总长度 这匹布的长度 用布的总长度 还剩的长度$ 2.60-\frac{7}{10}× 40=32(m)$

3. 试一试：用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算律。
$\frac{7}{8}×\frac{5}{12}×\frac{8}{7}$ $ (\frac{5}{7}+\frac{3}{2})×14 $
$\frac{7}{15}×16$
可以把 $ 16 $ 看作 $ 15 + $(1)。

答案： 第一题：$\frac{7}{8}×\frac{5}{12}×\frac{8}{7}$
解：$\frac{7}{8}×\frac{8}{7}×\frac{5}{12} = 1×\frac{5}{12} = \frac{5}{12}$
运算律：乘法交换律
第二题：$(\frac{5}{7}+\frac{3}{2})×14$
解：$\frac{5}{7}×14 + \frac{3}{2}×14 = 10 + 21 = 31$
运算律：乘法分配律
第三题：$\frac{7}{15}×16$
可以把 $16$ 看作 $15 + (1)$。
解：$\frac{7}{15}×(15 + 1) = \frac{7}{15}×15 + \frac{7}{15}×1 = 7 + \frac{7}{15} = 7\frac{7}{15}$
运算律：乘法分配律

1. 下面各题的计算正确吗？把错误的改正过来。
(1)$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}×\frac{1}{2}= \frac{1}{5}×\frac{1}{2}= \frac{1}{10}$(×)
改正：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$
(2)$\frac{5}{7}×(1-\frac{4}{7})= \frac{5}{7}-\frac{4}{7}= \frac{1}{7}$(×)
改正：$\frac{5}{7}×(1-\frac{4}{7})=\frac{5}{7}×\frac{3}{7}=\frac{15}{49}$

答案： 1.
(1)× 改正：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$
(2)× 改正：$\frac{5}{7}×(1-\frac{4}{7})=\frac{5}{7}×\frac{3}{7}=\frac{15}{49}$

2. 填一填。
(1)$\frac{5}{12}×\frac{2}{3}+\frac{5}{12}×\frac{1}{3}= ($$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$$)×$$\frac{5}{12}$
(2)$\frac{6}{5}×\frac{7}{8}×\frac{5}{6}= $$\frac{6}{5}$◯$\frac{5}{6}$◯$\frac{7}{8}$
(3)$(\frac{5}{8}+\frac{3}{4})×12= $$\frac{5}{8}$◯$12$◯$\frac{3}{4}$◯$12$
(4)$\frac{7}{10}×15-\frac{7}{10}×5= $$\frac{7}{10}$$×($$15$-$5$$)$

答案： 2.
(1)$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{12}$
(2)$\frac{6}{5}×\frac{5}{6}×\frac{7}{8}$
(3)$\frac{5}{8}×12+\frac{3}{4}×12$
(4)$\frac{7}{10}$ 15 5

3. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算律。
$\frac{2}{11}×\frac{5}{7}×\frac{11}{12}$ $\frac{3}{8}×(\frac{5}{13}×16)$
$(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})×24$ $\frac{7}{20}×99+\frac{7}{20}$
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×60$ $43×\frac{19}{42}$

答案： 3.$\frac{5}{42}$ $\frac{30}{13}$ 7 35 3 $19\frac{19}{42}$(说一说略)