《2025年胜券在握同步解析与测评六年级数学上册人教版重庆专版》

一个圆形鱼池的半径是10m,绕这个圆形鱼池走一圈,要走多少米？
1. 理解题意。
求绕这个圆形鱼池走一圈是多少米,就是求这个圆形鱼池的(周长)。
2. 议一议：圆的周长与什么有关系？
(1) 正方形的周长与(边长)有关,长方形的周长与(长和宽)有关,圆的周长可能与(直径)有关。

(2) 准备几个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,把结果填入下表。

|圆的周长|圆的直径|周长除以直径的商(保留两位小数)|
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交流
(3) 观察上表,你有什么发现？
圆的周长总是它的直径的(3)倍多一些。

事实上,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母(π)表示。
3. 怎样求圆的周长呢？
如果用C表示圆的周长,就有$ C = \pi d 或 C = 2\pi r $。在实际应用中一般取π的近似值3.14。
4. 怎么解答呢？
2×3.14×10=62.8(m)
5. 议一议：已知圆的周长,怎样求圆的直径或半径呢？依据是什么？

答案： 1.周长
2.
(1)边长 长和宽 直径
(3)3 π
4.2×3.14×10=62.8(m)

(1)计算圆的周长时,已知 $ r $,$ C = (\quad) $；已知 $ d $,$ C = (\quad) $。

答案：
(1)$2\pi r$ $\pi d$

(2)由 $ C = \pi d $,可知 $ d = (\quad) $；由 $ C = 2\pi r $ 可知,$ r = (\quad) $。

答案：
(2)$\frac{C}{\pi }$ $\frac{C}{2\pi }$

(3)填表后熟记下面 $ \pi $ 的倍数。

答案：
(3)3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26

2.判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1) $ \pi = 3.14 $ (×)
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (×)
(3)半径相等的两个圆,它们的周长也相等。 (√)
(4)一个圆的周长是它直径的 $ \pi $ 倍。 (√)

答案： 2.
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√