《2025年胜券在握同步解析与测评六年级数学上册人教版重庆专版》

日记本的单价是笔记本单价的$\frac{1}{3}$；小华买了一本笔记本和一本日记本共花了$2.4$元,笔记本和日记本各多少钱？
1. 从题目中知道了什么？
|已知条件|日记本的单价是笔记本单价的$\frac{1}{3}$,买一本笔记本和一本日记本花了$2.4$元|
|所求问题|笔记本和日记本各多少钱|

2. 怎样解答呢？
(1) 厘清数量关系。
由日记本的单价是笔记本单价的$\frac{1}{3}$可得：
(笔记本的单价)$×\frac{1}{3}= $(日记本的单价) ①
由一本笔记本和一本日记本花了$2.4$元可得：
(一本笔记本的价钱)$+$(一本日记本的价钱)$=2.4$ ②
解决问题(3)
交流
(2) 确定$x$,列出方程并求解。
设一本笔记本$x$元,则一本日记本$\frac{1}{3}x$元。
根据数量关系②列方程为
($x$)$+$($\frac{1}{3}x$)$=2.4$

3. 解答正确吗？

答： 。

答案： 1. 厘清数量关系
- 由日记本的单价是笔记本单价的$\frac{1}{3}$可得：$(笔记本单价)×\frac{1}{3}=(日记本单价)$ ①
- 由一本笔记本和一本日记本花了$2.4$元可得：$(笔记本单价)+(日记本单价)=2.4$ ②
2. 确定$x$，列出方程并求解
设一本笔记本$x$元，则一本日记本$\frac{1}{3}x$元。
根据数量关系②列方程为$(x)+(\frac{1}{3}x)=2.4$。
解方程：
$\begin{aligned}x+\frac{1}{3}x&=2.4\\frac{3x + x}{3}&=2.4\\frac{4x}{3}&=2.4\\4x&=2.4×3\\4x&=7.2\\x&=7.2÷4\\x& = 1.8\end{aligned}$
则日记本的价格为$\frac{1}{3}×1.8 = 0.6$（元）
3. 解答正确吗
- 验证数量关系①：$1.8×\frac{1}{3}=0.6$，满足日记本单价是笔记本单价的$\frac{1}{3}$。
- 验证数量关系②：$1.8 + 0.6=2.4$（元），满足一本笔记本和一本日记本共花$2.4$元。
答：笔记本$1.8$元，日记本$0.6$元。
综上，答案依次为：笔记本单价、日记本单价；笔记本单价、日记本单价；$x$、$\frac{1}{3}x$；笔记本$1.8$元，日记本$0.6$元。

1. 先写出数量关系式,再列方程。
(1) 黄花和红花一共有 36 朵,其中红花有 $ x $ 朵,黄花是红花的 2 倍。
数量关系式：红花的朵数+黄花的朵数=36
方程：x+2x=36
(2) 足球和篮球一共 80 个,足球有 $ x $ 个,篮球的个数是足球的 3 倍。
数量关系式：足球的个数+篮球的个数=80
方程：x+3x=80

答案： 1.
(1)红花的朵数+黄花的朵数=36 x+2x=36
(2)足球的个数+篮球的个数=80 x+3x=80

2. 一套桌椅的价钱为 112 元,其中椅子的价钱是课桌的 $ \frac{2}{5} $,课桌和椅子的价钱分别是多少？

答案： 课桌:80元 椅子:32元