《2025年胜券在握同步解析与测评六年级数学上册人教版重庆专版》

布艺兴趣小组用$6m$布制作了一批帽子,每顶帽子用布$\dfrac{2}{5}m$,将这批帽子的$\dfrac{1}{3}$送给少年宫。送给少年宫多少顶帽子？
1. 思路分析。
先求出一共制作了多少顶帽子,列式为$6÷ \dfrac{(\space )}{(\space )}$；再求送给少年宫多少顶帽子,列式为$6÷ \dfrac{(\space )}{(\space )}× \dfrac{(\space )}{(\space )}$。
2. 怎样计算$6÷ \dfrac{2}{5}× \dfrac{1}{3}$？

3. 试一试：先说一说运算顺序,再计算。

(1)$\dfrac{7}{8}÷ \dfrac{3}{7}÷ \dfrac{7}{4}$
分数连除算式,可以先转化成分数连乘再计算。
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(2)$\dfrac{1}{3}÷ \dfrac{4}{9}÷ (\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8})$
算式中有小括号,要先算( )里面的。
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答案： 1. 思路分析。
先求出一共制作了多少顶帽子，列式为$6÷\frac{2}{5}$；再求送给少年宫多少顶帽子，列式为$6÷\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$。
2. 计算$6÷\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$：
解：
$\begin{aligned}6÷\frac{2}{5}×\frac{1}{3}&=6×\frac{5}{2}×\frac{1}{3}\\&=15×\frac{1}{3}\\& = 5\end{aligned}$
3. 试一试：
(1) 运算顺序：分数连除算式，可以先转化成分数连乘再计算。
$\begin{aligned}\frac{7}{8}÷\frac{3}{7}÷\frac{7}{4}&=\frac{7}{8}×\frac{7}{3}×\frac{4}{7}\\&=\frac{7}{8}×(\frac{7}{3}×\frac{4}{7})\\&=\frac{7}{8}×\frac{4}{3}\\&=\frac{7}{6}\end{aligned}$
(2) 运算顺序：算式中有小括号，要先算小括号里面的。
$\begin{aligned}\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷(\frac{3}{4}+\frac{1}{8})&=\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷(\frac{6}{8}+\frac{1}{8})\\&=\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷\frac{7}{8}\\&=\frac{1}{3}×\frac{9}{4}×\frac{8}{7}\\&=\frac{3}{4}×\frac{8}{7}\\&=\frac{6}{7}\end{aligned}$
综上，送给少年宫$5$顶帽子。

1. 照例子标一标运算顺序,不计算。
例：$\frac{1}{5}÷ (\frac{2}{3}+\frac{1}{5})× 15$

$\frac{1}{8}× 14÷ \frac{7}{8}$ $(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷ \frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}÷ \frac{15}{16}÷ \frac{5}{6}$ $3-\frac{4}{5}÷ \frac{6}{7}× \frac{1}{2}$

答案： $\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}$：①$\frac{1}{8}×14$，②结果$÷\frac{7}{8}$
$(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷\frac{3}{10}$：①$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}$，②结果$÷\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}÷\frac{5}{6}$：①$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}$，②结果$÷\frac{5}{6}$
$3-\frac{4}{5}÷\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$：①$\frac{4}{5}÷\frac{6}{7}$，②结果$×\frac{1}{2}$，③$3-$②结果

2. 算一算。
$2+\frac{8}{15}× \frac{9}{16}$ $36× \frac{4}{9}÷ \frac{8}{11}$
$0.75× \frac{9}{13}÷ \frac{3}{4}$ $\frac{5}{8}÷ \frac{3}{4}-\frac{3}{8}× \frac{4}{5}$

答案： $2\frac {3}{10}$ 22 $\frac {9}{13}$ $\frac {8}{15}$

(1) $\frac{4}{5}乘\frac{1}{5}$的积,再除以$\frac{3}{5}$,商是多少？

答案：
(1)$\frac {4}{15}$

(2) $\frac{4}{5}除以\frac{1}{5}$的商,再除以$\frac{3}{5}$,商是多少？

答案：
(2)$\frac {20}{3}$