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一、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(
2. 一个三位数除以一个两位数,商一定是两位数。(
3. 在算式 $120 ÷ 10 = 12$ 中,如果被除数乘 2,除数也乘 2,那么商不变。(
4. $240 ÷ 32 = 240 ÷ 8 × 4$(
1. 被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(
×
)2. 一个三位数除以一个两位数,商一定是两位数。(
×
)3. 在算式 $120 ÷ 10 = 12$ 中,如果被除数乘 2,除数也乘 2,那么商不变。(
√
)4. $240 ÷ 32 = 240 ÷ 8 × 4$(
×
)
答案：
××√×
二、用你喜欢的方法计算下面各题。
$720 ÷ 90 = $
$330 ÷ 66 = $
$720 ÷ 90 = $
8
$330 ÷ 66 = $
5
答案：
8；5
1. 计算下面两组算式,并说说你有什么发现。
(1) $180 ÷ 2 ÷ 9 = $
$180 ÷ (2 × 9) = $
(2) $840 ÷ 7 ÷ 2 = $
$840 ÷ 14 = $
发现：
(1) $180 ÷ 2 ÷ 9 = $
10
$180 ÷ (2 × 9) = $
10
(2) $840 ÷ 7 ÷ 2 = $
60
$840 ÷ 14 = $
60
发现：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
答案：
(1) $180÷2÷9$
$=90÷9$
$=10$
$180÷(2×9)$
$=180÷18$
$=10$
(2) $840÷7÷2$
$=120÷2$
$=60$
$840÷14$
$=60$
发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
(1) $180÷2÷9$
$=90÷9$
$=10$
$180÷(2×9)$
$=180÷18$
$=10$
(2) $840÷7÷2$
$=120÷2$
$=60$
$840÷14$
$=60$
发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
2. 根据你的发现简算下题。
$10000 ÷ 125 ÷ 8 ÷ 5 ÷ 2$
$10000 ÷ 125 ÷ 8 ÷ 5 ÷ 2$
答案：
10000÷125÷8÷5÷2
=10000÷[(125×8)×(5×2)]
=10000÷[1000×10]
=10000÷10000
=1
=10000÷[(125×8)×(5×2)]
=10000÷[1000×10]
=10000÷10000
=1
四、两个数相除,商是 9,余数是 20,如果把被除数和除数同时扩大到原来的 3 倍,那么商是多少？余数是多少？
答案：
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也随着乘或除以相同的数。
已知原来商是9，余数是20。被除数和除数同时扩大到原来的3倍，商不变，仍为9；余数扩大3倍，即20×3=60。
商是9，余数是60。
已知原来商是9，余数是20。被除数和除数同时扩大到原来的3倍，商不变，仍为9；余数扩大3倍，即20×3=60。
商是9，余数是60。
一位老爷爷说：“我今年的年龄加上 12,再除以 4,然后再减去 12,再乘 10,恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？
答案：
1. 100÷10=10
2. 10+12=22
3. 22×4=88
4. 88-12=76
答：这位老爷爷今年76岁。
2. 10+12=22
3. 22×4=88
4. 88-12=76
答：这位老爷爷今年76岁。
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