《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 计算：$(3a + 1)^2$的结果是(D)。
A.$9a^2 + 1$
B.$9a^2 + 3a + 1$
C.$9a^2 - 6a + 1$
D.$9a^2 + 6a + 1$

答案： D

2. 若$(a - 7)^2 = a^2 + kx + 49$,则整数$k$等于(B)。
A.14
B.$-14$
C.7
D.$-7$

答案： B

3. 下列计算正确的是(D)。
A.$(a + 3)^2 = a^2 + 9$
B.$(x - 9y)^2 = x^2 - 18xy + 9y^2$
C.$(2a + 3)^2 = 4a^2 + 6a + 9$
D.$(-x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

答案： D

4. 已知$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + m^2$,则$m$的值为±5。

答案： ±5

5. 计算：$(103)^2 = (100 + 3)^2 = $(___100)$^2 + 2×$___100$×$___3$+$(___3)$^2 = $______10609。

答案： $100$、$100$、$3$、$3$、$10609$

6. 计算：
(1)$(ab + 6)^2$； (2)$(-\frac{1}{2}x - 7y)^2$。

答案：
(1)
根据完全平方公式$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$，在$(ab + 6)^2$中，$m = ab$，$n = 6$，则：
$(ab + 6)^2=(ab)^2+2× ab×6 + 6^2=a^{2}b^{2}+12ab + 36$
(2)
根据完全平方公式$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$，在$(-\frac{1}{2}x - 7y)^2$中，$m = -\frac{1}{2}x$，$n = -7y$，则：
$(-\frac{1}{2}x - 7y)^2=(-\frac{1}{2}x)^2+2×(-\frac{1}{2}x)×(-7y)+(-7y)^2=\frac{1}{4}x^{2}+7xy + 49y^{2}$
综上，
(1)的答案是$a^{2}b^{2}+12ab + 36$；
(2)的答案是$\frac{1}{4}x^{2}+7xy + 49y^{2}$。

1. 若$(a + 3b)^2 = (a - 3b)^2 + A$,则$A$为(C)。
A.$6ab$
B.$-6ab$
C.$12ab$
D.$-12ab$

答案： C

2. 若$(x - 1)^2 = 2$,则代数式$x^2 - 2x + 7$的值为8。

答案： 8（填具体数字8，题目没有给出选项）

3. 计算：
(1)$(4x + 3y)(-4x - 3y)$； (2)$(1 + y)^2 + (1 - y)^2$。

答案：
(1)
$(4x + 3y)(-4x - 3y)$
$=-(4x + 3y)(4x + 3y)$
$=-( (4x)^2 + 2×(4x)×(3y)+(3y)^2 )$
$=-(16x^2 + 24xy + 9y^2)$
$=-16x^2 - 24xy - 9y^2$
(2)
$(1 + y)^2 + (1 - y)^2$
$=(1^2 + 2×1× y + y^2)+(1^2 - 2×1× y + y^2)$
$=(1 + 2y + y^2)+(1 - 2y + y^2)$
$=1 + 2y + y^2 + 1 - 2y + y^2$
$=2 + 2y^2$