《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 若$x - y = 2$,$xy = 4$,则代数式$(x + 1)(y - 1)$的值为1.

答案： 1（填具体数字，根据题目要求此处应填数值而非字母，若为填空题则直接给出答案数值）

2. 计算：$(a + b)(a^2 - ab + b^2) = $$a^{3} + b^{3}$.

答案： $a^{3} + b^{3}$

3. 先化简,再求值：$a(a + 7) - (a + 1)(a + 3)$,其中$a = \frac{1}{2}$.

答案： $-\frac{3}{2}$

4. 如图,长方形纸片的长为$m + 4$,宽为$m + 2$,现从长方形纸片剪下一个边长为$m$的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).
(1)求拼成的长方形的面积. (用含$m$的代数式表示)
(2)若拼成的长方形的一边长为$2$,求另一边长. (用含$m$的代数式表示)
]

答案：
(1)
原长方形纸片面积为$(m + 4)(m + 2)$，根据多项式乘多项式法则：$(m + 4)(m + 2)=m^2+2m + 4m+8=m^2 + 6m + 8$。
剪下的正方形面积为$m× m = m^2$。
剩余部分拼成的长方形面积等于原长方形面积减去剪下的正方形面积，即$m^2 + 6m + 8 - m^2=6m + 8$。
(2)
由
(1)知拼成的长方形面积为$6m + 8$，已知一边长为$2$，设另一边长为$A$。
根据长方形面积公式$S = 长×宽$，可得$2A=6m + 8$，则$A = 3m + 4$。
故答案为：
(1)$6m + 8$；
(2)$3m + 4$。

1. 计算 $a^{5} ÷ a^{3}$ 的结果是(A).
A.$a^{2}$
B.$a^{8}$
C.$2a$
D.$1$

答案： A

2. 计算 $(-4x^{3}) ÷ 2x$ 的结果是(A).
A.$-2x^{2}$
B.$2x^{2}$
C.$-2x^{3}$
D.$-8x^{4}$

答案： A

3. 下列计算正确的是(C).

A.$a^{6} ÷ a^{3} = a^{2}$
B.$(-a)^{8} ÷ a^{6} = -a^{2}$
C.$9ab^{6} ÷ 3a = 3b^{6}$
D.$(8a^{2} + 2a) ÷ 2a = 4a$

答案： C