《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 求下列三角形中未知角的度数：$∠1= $$80^{\circ}$；$∠2= $$120^{\circ}$；$∠3= $$50^{\circ}$.

答案： $80^{\circ}$；$120^{\circ}$；$50^{\circ}$

2. 如图,$∠ABC$的度数是80°.

答案： 【解析】：在△ABC中，∠A=x，∠B=2x，∠C=x+20°，由三角形内角和定理得x+2x+(x+20°)=180°，解得x=40°，则∠ABC=2x=80°
【答案】：80°

3. 如图,过点$A的直线DE// BC$,则$∠DAB= $45°,$∠B= $45°,$∠C= $55°.(填度数)

答案： 45°，45°，55°

4. 在$\triangle ABC$中,$∠A:∠B:∠C= 1:2:3$,求$\triangle ABC$三个内角的度数.

答案： 设$\angle A = x$，因为$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$，所以$\angle B = 2x$，$\angle C = 3x$。
根据三角形内角和定理：三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$x + 2x+3x = 180^{\circ}$。
合并同类项得$6x = 180^{\circ}$。
解得$x = 30^{\circ}$。
所以$\angle A = 30^{\circ}$，$\angle B = 2x = 60^{\circ}$，$\angle C = 3x = 90^{\circ}$。
答：$\triangle ABC$三个内角的度数分别为$\angle A = 30^{\circ}$，$\angle B = 60^{\circ}$，$\angle C = 90^{\circ}$。

5. 如图,$AB与CD相交于点P$. 求$∠A$的度数.

答案： 根据题意知$∠APD=∠BPC$（对顶角相等），
由三角形内角和定理可知：
$x+(x+35^{\circ})+∠APD=180^{\circ}$，
$（2x-5^{\circ})+(x+5^{\circ})+∠BPC=180^{\circ}$。
因为$∠APD=∠BPC$，
所以$x+(x+35^{\circ})=（2x-5^{\circ})+(x+5^{\circ})$，
$2x+35^{\circ}=3x$，
$x=35^{\circ}$。
所以$∠A=35^{\circ}$。
故$∠A$的度数为$35^{\circ}$。