《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 计算：$2y(x - y)$的结果是(C)。
A.$2xy - 2y$
B.$x - 2y^{2}$
C.$2xy - 2y^{2}$
D.$2xy - y$

答案： C

2. 下列计算错误的是(D)。
A.$a(a + 1)= a^{2}+a$
B.$a^{2}\cdot (-a + b)= -a^{3}+a^{2}b$
C.$-a\cdot (-a + 1)= a^{2}-a$
D.$a^{2}b(2a + 1)= 2a^{2}b + 1$

答案： D

3. 如果$□×3a= -3a^{4}b^{2}+3ab^{3}$,则“$□$”内应填的代数式是$-a^{3}b^{2}+b^{3}$。

答案： $-a^{3}b^{2}+b^{3}$

4. 已知三角形一边长为$(3a + b + 5)$,该边上的高为$2a$,则这个三角形的面积为$3a^{2} + ab + 5a$。

答案： $3a^{2} + ab + 5a$

5. 计算：
(1)$a\cdot (a + 3b)=$$a^{2}+3ab$； (2)$(-3a)\cdot (2a - b)=$$-6a^{2}+3ab$。

答案：
(1) $a^{2}+3ab$；
(2) $-6a^{2}+3ab$

6. 计算：
(1)$\left(\dfrac{1}{4}x^{2}-\dfrac{5}{6}xy^{3}\right)\cdot (-12xy)$； (2)$(3x^{2}-2y + 1)\cdot (-5x)$。

答案：
(1)
$\begin{aligned}&\left(\dfrac{1}{4}x^{2}-\dfrac{5}{6}xy^{3}\right)\cdot (-12xy)\\=&\dfrac{1}{4}x^{2}\cdot(-12xy)-\dfrac{5}{6}xy^{3}\cdot(-12xy)\\=&-3x^{3}y + 10x^{2}y^{4}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&(3x^{2}-2y + 1)\cdot (-5x)\\=&3x^{2}\cdot(-5x)-2y\cdot(-5x)+1\cdot(-5x)\\=&-15x^{3}+10xy - 5x\end{aligned}$

1. 计算：(1)$x(x + 3y)-4xy=$$x^2 - xy$；
(2)$x(x + 1)+2x(x - 7)=$$3x^2 - 13x$。

答案： 【解析】：
(1) $x(x + 3y)-4xy = x^2 + 3xy - 4xy = x^2 - xy$；
(2) $x(x + 1)+2x(x - 7) = x^2 + x + 2x^2 - 14x = 3x^2 - 13x$
【答案】：
(1)$x^2 - xy$；
(2)$3x^2 - 13x$

2. 若关于$x的代数式x(mx + 3)-x^{2}(2x + 3)化简后不含x^{2}$,则$m=$3。

答案： 3（即填写$m$的值，由于要求不是选择题形式，直接给出$m$的数值解）

3. 某同学在计算多项式$A乘以2x^{2}$时,因为抄错运算符号,算成了加$2x^{2}$,得到的结果是$x^{2}-4x + 1$,那么正确的计算结果是$- 2x^{4} - 8x^{3} + 2x^{2}$。

答案： 设多项式$A$，根据题意，该同学将多项式$A$加$2x^{2}$得到的结果是$x^{2} - 4x + 1$，则有：
$A + 2x^{2} = x^{2} - 4x + 1$，
移项得：
$A = x^{2} - 4x + 1 - 2x^{2}$，
合并同类项得：
$A = - x^{2} - 4x + 1$，
接下来，将多项式$A$乘以$2x^{2}$，即：
$A × 2x^{2} = (- x^{2} - 4x + 1) × 2x^{2}$，
根据单项式乘多项式的运算法则，得：
$A × 2x^{2} = - 2x^{4} - 8x^{3} + 2x^{2}$。
故答案为：$- 2x^{4} - 8x^{3} + 2x^{2}$。