《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 某个等腰三角形的底边长是 6 cm,腰长为 4 cm,则它的周长为(C).
A.10 cm
B.12 cm
C.14 cm
D.16 cm

答案： C

2. 若一个等腰三角形的一边为 3,另一边为 8,则这个三角形的周长为(C).
A.11
B.14
C.19
D.14 或 19

答案： C

3. 若一个等腰三角形的一个内角是 $80^{\circ}$,则它的顶角是(D).
A.$20^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$20^{\circ}$或 $80^{\circ}$

答案： D

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$AD$ 是 $BC$ 边上的高,$BC = 8$ cm,则 $BD= $4 cm.

答案： $4$

5. 如图,已知点 $D$,$E$ 在 $\triangle ABC$ 的边 $BC$ 上,$AB = AC$,$AD = AE$. 求证：$BD = CE$.

答案： 证明：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等边对等角）.
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）.
∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）.
在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C，
∠ADB=∠AEC，
AB=AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS）.
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）.

6. 如图,$BD$ 平分 $\angle ABC$,$AB = AD$. 求证：$AD// BC$.

答案：
∵ $BD$ 平分 $\angle ABC$，
∴ $\angle ABD = \angle DBC$。
又
∵ $AB = AD$，
∴ $\angle ABD = \angle ADB$（等边对等角）。
∴ $\angle ADB = \angle DBC$（等量代换）。
∴ $AD // BC$（内错角相等，两直线平行）。