《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

4. 如图,在边长为 $ 1 $ 的小正方形网格中, $ \triangle AOB $ 的顶点均在格点上。
(1)$ B $ 点关于 $ y $ 轴的对称点坐标为(-3,1)；
(2)作出将 $ \triangle AOB $ 向下平移 $ 3 $ 个单位长度后关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1O_1B_1 $；
(3)求 $ \triangle A_1O_1B_1 $ 的面积。

(2) 作图步骤：
① 确定原△AOB顶点坐标：O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)；
② 向下平移3个单位得：O'(0,-3)，A'(1,-1)，B'(3,-2)；
③ 关于y轴对称得：O1(0,-3)，A1(-1,-1)，B1(-3,-2)；
④ 连接A1、O1、B1，即为△A1O1B1。
(3) 5/2

答案：
(1) (-3,1)
(2) 作图步骤：
① 确定原△AOB顶点坐标：O(0,0)，A(1,2)，B(3,1)；
② 向下平移3个单位得：O'(0,-3)，A'(1,-1)，B'(3,-2)；
③ 关于y轴对称得：O1(0,-3)，A1(-1,-1)，B1(-3,-2)；
④ 连接A1、O1、B1，即为△A1O1B1。
(3) 5/2

1. 如图,在平面直角坐标系中,对 $ \triangle ABC $ 进行循环往复的轴对称变换.若原来点 $ A $ 的坐标是 $ (a,b) $,经过第 $ 1 $ 次变换后所得的点 $ A_1 $ 的坐标是 $ (a,-b) $,则经过第 $ 2020 $ 次变换后所得的点 $ A_{2020} $ 的坐标是$(a,b)$。

答案： $(a,b)$

2. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子 $ A $, $ O $, $ B $ 的位置如图所示,它们的坐标分别是 $ (-1,1) $, $ (0,0) $ 和 $ (1,0) $。

(1)如图,添加棋子 $ C $,使 $ A $, $ O $, $ B $, $ C $ 四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴。
(2)在其他格点位置添加一颗棋子 $ P $,使 $ A $, $ O $, $ B $, $ P $ 四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子 $ P $ 的位置的坐标。(写出 $ 2 $ 个即可)

答案：
 
(1,2)  (-1,0)