《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

3. 下列图形分别以直线$l$为对称轴作轴对称,其中错误的是(C).
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答案： C

4. 如图,已知$\triangle ABC$和直线l,作出$\triangle ABC$关于直线l对称的图形$\triangle A'B'C',$则线段AA'与直线l的位置关系为垂直.
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答案： 垂直

5. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是$1$,网格中有一条直线$l$,$\triangle ABC的三个顶点A$,$B$,$C$均在格点处.请画出$\triangle ABC关于直线l的对称图形\triangle A'B'C'$.
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答案： 1. 过点A作直线l的垂线，垂足为D，延长AD至A'，使A'D=AD，得到点A关于l的对称点A'；
2. 过点B作直线l的垂线，垂足为E，延长BE至B'，使B'E=BE，得到点B关于l的对称点B'；
3. 点C在直线l上，其对称点C'与C重合；
4. 连接A'B'、B'C'、C'A'，得到△A'B'C'。
（注：因无法直接画图，上述步骤为根据网格图的标准作图方法描述，实际答题时需在答题卡指定位置准确画出图形。）

6. 在下列各图中画出$\triangle A'B'C'$,使$\triangle A'B'C'与\triangle ABC关于直线l$成轴对称图形.
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答案： 答题卡：
1. 对于第一个图：
步骤一：分别过点$A$，$B$，$C$作直线$l$的垂线，垂足分别为$A_1$，$B_1$，$C_1$。
步骤二：分别延长$A A_1$，$B B_1$，$C C_1$到点$A'$，$B'$，$C'$，使$A_1A' = AA_1$，$B_1B' = BB_1$，$C_1C' = CC_1$。
步骤三：顺次连接$A'$，$B'$，$C'$，得到$\triangle A'B'C'$。
2. 对于第二个图：
步骤一：分别过点$A$，$B$，$C$作直线$l$的垂线，垂足分别为$A_2$，$B_2$，$C_2$。
步骤二：分别延长$A A_2$，$B B_2$，$C C_2$到点$A'$，$B'$，$C'$，使$A_2A' = AA_2$，$B_2B' = BB_2$，$C_2C' = CC_2$。
步骤三：顺次连接$A'$，$B'$，$C'$，得到$\triangle A'B'C'$。
3. 对于第三个图：
步骤一：分别过点$A$，$B$，$C$作直线$l$的垂线，垂足分别为$A_3$，$B_3$，$C_3$。
步骤二：分别延长$A A_3$，$B B_3$，$C C_3$到点$A'$，$B'$，$C'$，使$A_3A' = AA_3$，$B_3B' = BB_3$，$C_3C' = CC_3$。
步骤三：顺次连接$A'$，$B'$，$C'$，得到$\triangle A'B'C'$。
最终结论：按上述步骤分别在三个图中画出$\triangle A'B'C'$，使$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$关于直线$l$成轴对称图形。

1. 在如图所示的$3× 3$方格图中有两个半径相等的圆,若再在其余的小方格中画一个相同的圆,使整个图形(方格和圆的整体图)为轴对称图形,则方法有(C).

A.$2$种
B.$3$种
C.$4$种
D.$5$种
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答案： 1. 首先分析轴对称图形的性质：
对于$3×3$的方格图，要使添加一个圆后整个图形为轴对称图形。
我们可以分别考虑不同的对称轴情况。
对称轴可能是水平方向、垂直方向、对角线方向。
2. 然后进行具体分析：
当对称轴为水平方向（过中间行）时：
可以在第三行中间的方格画圆，此时图形关于水平方向对称。
当对称轴为垂直方向（过中间列）时：
可以在第一列中间的方格画圆，此时图形关于垂直方向对称。
当对称轴为对角线（从左上角到右下角）时：
可以在右下角的方格画圆，此时图形关于这条对角线对称。
当对称轴为对角线（从右上角到左下角）时：
可以在右上角的方格画圆，此时图形关于这条对角线对称。
所以方法有$4$种，答案是C。