《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 如图,两条公路$ OA 与 OB 相交于点 O $,在$ \angle AOB 的内部有两个小区 C 与 D $,现要修建一个市场$ P $,使市场$ P 到两条公路 OA $,$ OB $的距离相等,且到两个小区$ C $,$ D $的距离相等.
(1)市场$ P $应修建在什么位置?(请用文字加以说明)
(2)尺规作图：在图中标出点$ P $的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
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答案：

(1)∠AOB的角平分线与线段CD的垂直平分线的交点处.
(2)

2. 所给图形分别为正三角形、正方形、正五边形、正六边形.

(1)分别写出各图形有几条对称轴.3；4；5；6
(2)分别画出各图形的所有对称轴.（注：此处需根据正多边形性质画出对称轴，正三角形对称轴为顶点与对边中点连线，正方形为两条对角线及两组对边中点连线，正五边形为顶点与对边中点连线，正六边形为三组对边中点连线及三条对角线，因无法直接作图，故文字说明）
(3)通过自己作图与思考,你发现了哪些规律? 试着写出两条.①正n边形有n条对称轴；②正多边形的对称轴交于一点（或对称轴过中心）。

答案：
(1)3；4；5；6
(2)（注：此处需根据正多边形性质画出对称轴，正三角形对称轴为顶点与对边中点连线，正方形为两条对角线及两组对边中点连线，正五边形为顶点与对边中点连线，正六边形为三组对边中点连线及三条对角线，因无法直接作图，故文字说明）
(3)①正n边形有n条对称轴；②正多边形的对称轴交于一点（或对称轴过中心）。