《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 如图,EC= AC,∠BCE= ∠DCA,∠A= ∠E,BC= 3,则DC= 3.
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答案： $3$

2. 如图,已知△ABC的面积为12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则$S_{△ADC}$为(C).

A.10
B.8
C.6
D.4

答案： C

3. 如图,已知∠1= ∠2,∠3= ∠4. 求证：BD= BE.
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答案： 证明：在△ADC和△AEC中，
∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4，
∴△ADC≌△AEC（ASA），
∴AD=AE。
在△ADB和△AEB中，
∵AD=AE，∠1=∠2，AB=AB，
∴△ADB≌△AEB（SAS），
∴BD=BE。

4. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AC= BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)AD= 5 cm,DE= 3 cm,求BE的长度.
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答案：
(2) BE=2cm