《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

4. 如图,已知A(-2,3),B(-5,0),C(-1,0),△ABC和$△A_1B_1C_1$关于x轴对称.
(1)写出点$A_1,B_1$的坐标；
(2)求$S△A_1B_1C_1；$
(3)若△DBC与△ABC的面积相等,则点D的坐标可表示为______(写一个即可).

(1) A₁(-2,-3)，B₁(-5,0)
(2) ∵B(-5,0)，C(-1,0)，∴BC=|-1 - (-5)|=4，∵A(-2,3)，∴点A到x轴距离为3，∵△ABC和△A₁B₁C₁关于x轴对称，∴S△A₁B₁C₁=S△ABC=1/2×4×3=6
(3) (0,3)

答案：
(1) A₁(-2,-3)，B₁(-5,0)
(2)
∵B(-5,0)，C(-1,0)，
∴BC=|-1 - (-5)|=4，
∵A(-2,3)，
∴点A到x轴距离为3，
∵△ABC和△A₁B₁C₁关于x轴对称，
∴S△A₁B₁C₁=S△ABC=1/2×4×3=6
(3) (0,3)（答案不唯一）