《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

7. 三角形三边的长分别是$5$,$13$,$a$,则$a$的取值范围是$8＜ a＜18$（或写作$(8,18)$）.

答案： $8＜ a＜18$（或写作$(8,18)$）。

8. 如图,已知$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle B = 35^{\circ}$,那么$\angle ACD= $135$^{\circ}$.

答案： $135$

9. 如图,$AB// CD$,点$E在CD$上,点$F在BE$上,$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle BFD = 80^{\circ}$,则$\angle D$的度数是20°.

答案： 20°

10. 如图,一副三角板叠放在一起,则角$\alpha$的度数是165°.

答案： 【解析】：三角板中一个为等腰直角三角板，另一个为30°-60°-90°三角板。
根据图示，等腰直角三角板的一个角与30°-60°-90°三角板的一个角叠放在一起，
等腰直角三角板的直角为$90°$，另一个三角板的大角为$90°+30°$的外角，
则$\alpha=180°-30°-90°=75°$。
【答案】：$75°$（或 75度）

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB$是钝角,按下列要求画图：
(1)画出$\triangle ABC的角平分线AD$；
(2)画出$\triangle ABC的BC边上的高AE$；
(3)画出$\triangle ABC的AB边上的中线CF$.

答案： 答题卡：
(1) 画角平分线 $AD$：
以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $AB$、$AC$ 于点 $M$、$N$；
分别以点 $M$、$N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}MN$ 的长为半径画弧，两弧在 $\angle BAC$ 内部交于点 $P$；
画射线 $AP$，交 $BC$ 于点 $D$，则 $AD$ 就是所求的角平分线。
(2) 画 $BC$ 边上的高 $AE$：
以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $BC$ 的延长线于两点（确定垂直方向）；
过点 $A$ 作 $BC$ 延长线的垂线，垂足为 $E$，则 $AE$ 就是所求的 $BC$ 边上的高。
(3) 画 $AB$ 边上的中线 $CF$：
作 $AB$ 的垂直平分线，分别交 $AB$ 于点 $Q$，交边或边的延长线于点 $R$（本题应在 $AB$ 边上找到中点）；
连接 $C$ 与 $AB$ 中点 $F$，则 $CF$ 就是所求的 $AB$ 边上的中线。

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$CD平分\angle ACB$,$\angle A = 46^{\circ}$,$\angle B = 74^{\circ}$.求$\angle ACD和\angle BDC$的度数.

答案： 在$\triangle ABC$中，
$\angle ACB = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 46^{\circ} - 74^{\circ} = 60^{\circ}$。
因为$CD$平分$\angle ACB$，
所以$\angle ACD = \frac{1}{2}\angle ACB = \frac{1}{2} × 60^{\circ} = 30^{\circ}$。
在$\triangle ACD$中，
$\angle BDC$为$\triangle ACD$的外角，
所以$\angle BDC = \angle A + \angle ACD = 46^{\circ} + 30^{\circ} = 76^{\circ}$。
综上，$\angle ACD = 30^{\circ}$，$\angle BDC = 76^{\circ}$。