《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

2. 如图,$∠ABD$的度数是120°.

答案： 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∠ABC=180°-(x+40°)-x=140°-2x。
∠ABD是平角∠DBC的一部分，∠DBC=180°，∠ABD=∠DBC-∠ABC=180°-(140°-2x)=40°+2x。
由图知∠ABD=3x，所以3x=40°+2x，解得x=40°。
∠ABD=3x=3×40°=120°
120°

3. 如图,已知$∠BAC= 80^{\circ}$,$∠B= 30^{\circ}$,$∠C= 20^{\circ}$,则$∠BDC$的度数是130°.

答案： 130°

4. 若一个三角形三个内角之比为$2:3:4$,则相应的外角之比为7:6:5,最大的一个外角的度数是140°.

答案： $7:6:5$；$140^{\circ}$（或分别填 7:6:5，140（度符号不要求））。

5. 如图,从$A处测得建筑物的顶部C的仰角∠CAD= 30^{\circ}$,沿直线$AD走到点B处时测得建筑物的顶部C的仰角∠CBD= 55^{\circ}$. 从建筑物的顶部$C观测A$,$B两处时视角∠ACB$的度数是多少？

答案： 在$\triangle CAD$中，$\angle D = 90^{\circ}$，$\angle CAD = 30^{\circ}$，根据直角三角形两锐角互余，可得$\angle ACD=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。
在$\triangle CBD$中，$\angle D = 90^{\circ}$，$\angle CBD = 55^{\circ}$，同理可得$\angle BCD = 180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$。
所以$\angle ACB=\angle ACD - \angle BCD=60^{\circ}-35^{\circ}=25^{\circ}$。
综上，视角$\angle ACB$的度数是$25^{\circ}$。

6. 如图,$DE分别与\triangle ABC的边AB$,$BC相交于点D$,$E$,与$AC的延长线相交于点F$,$∠A= 25^{\circ}$,$∠B= 30^{\circ}$,$∠BED= 100^{\circ}$. 求$∠F$的度数.

答案： 在△ABC中，∠A=25°，∠B=30°，
∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-25°-30°=125°。
∠FCE=180°-∠ACB=180°-125°=55°。
∠BED=∠FEC=100°。
在△FEC中，∠F=180°-∠FEC-∠FCE=180°-100°-55°=25°。
答：∠F的度数为25°。