《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 代数式$\frac{1}{5}x$,$\frac{1}{\pi}$,$\frac{3}{x^{2}+4}$,$x^{2}-\frac{2}{3}$,$\frac{4}{x}$,$\frac{x + 1}{x + 2}$中属于分式的有(B)。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

2. 要使分式$\frac{1}{x - 1}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围是(B)。
A.$x\neq0$
B.$x\neq1$
C.$x\neq - 1$
D.$x＞1$

答案： B

3. 若分式$\frac{x - 3}{x + 3}$的值为0,则$x$的值为(A)。
A.3
B.$-3$
C.3或$-3$
D.0

答案： A

4. 由甲地到乙地的铁路全程约为146km,高铁全程运行时间为$a$h,则高铁的平均速度是每小时$\frac{146}{a}$km。

答案： $\frac{146}{a}$

5. 当$x$的值为±2时,分式$\frac{2}{\vert x\vert - 2}$无意义。

答案： ±2

6. 从三个代数式：①$x + 6$,②$x - 3$,③$\pi$中选择合适的两个代数式构造一个分式,并说明当$x$为何值时,分式没有意义。

答案： 选择①作为分子，②作为分母，构造分式为$\frac{x + 6}{x - 3}$。
要使分式没有意义，则分母为$0$，即$x - 3 = 0$，解得$x = 3$。
（或选择②作为分子，①作为分母，构造分式为$\frac{x - 3}{x + 6}$。要使分式没有意义，则分母为$0$，即$x + 6 = 0$，解得$x = -6$。）

1. 无论$x$取什么数时,总是有意义的分式是(B)。
A.$\frac{x}{x - 1}$
B.$\frac{1}{x^{2}+2}$
C.$\frac{3}{\vert x\vert - 1}$
D.$\frac{x}{x^{3}+1}$

答案： B

2. 若分式$\frac{x - 2}{(x + 2)^{2}}$的值为负数,则$x$的取值范围是$x ＜ 2$且$x \neq -2$。

答案： 要使分式$\frac{x - 2}{(x + 2)^{2}}$的值为负数，需满足分子与分母异号。
因为分母$(x + 2)^{2}$是一个平方数，任何非零数的平方都大于$0$，所以$(x + 2)^{2} ＞ 0$（且$x + 2 \neq 0$，即$x \neq -2$）。
则分子$x - 2$必须小于$0$，即$x - 2 ＜ 0$，解得$x ＜ 2$。
综上，$x$的取值范围是$x ＜ 2$且$x \neq -2$。
$x ＜ 2$且$x \neq -2$