《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

1. 多项式 $a^{2}-10a + 25$ 分解因式正确的是(C).
A.$(a + 5)(a - 5)$
B.$(a + 5)^{2}$
C.$(a - 5)^{2}$
D.$a(a - 10)+25$

答案： C

2. 若 $x + y = 5$,则 $x^{2}+2xy + y^{2}= (C)$.
A.5
B.10
C.25
D.50

答案： C

3. 已知正方形的面积是 $a^{2}+6a + 9(a ＞ - 3)$,则正方形的边长为$a + 3$.

答案： $a + 3$

4. 若 $x^{2}+8x + k$ 可运用完全平方公式进行因式分解,则 $k = $16.

答案： 16

5. 分解因式：
(1) $4a^{2}+28a + 49=$$(2a + 7)^{2}$；
(2) $x^{2}y^{2}-12xy + 36=$$(xy - 6)^{2}$.

答案：
(1) $(2a + 7)^{2}$
(2) $(xy - 6)^{2}$

6. 分解因式：$4(x - y)^{2}+12(x - y)+9$.

答案： 解：令$m = x - y$，则原式可化为$4m^{2} + 12m + 9$。
$4m^{2} + 12m + 9 = (2m)^{2} + 2×2m×3 + 3^{2} = (2m + 3)^{2}$。
将$m = x - y$代入，得$(2(x - y) + 3)^{2} = (2x - 2y + 3)^{2}$。
故答案为：$(2x - 2y + 3)^{2}$。

1. 若 $x$ 为任意有理数,则 $x^{2}-8x + 18$ 的值一定是(A).
A.正数
B.负数
C.非负数
D.无法确定

答案： A

2. 若 $a^{2}+2(m - 1)a + 25$ 是关于 $a$ 的完全平方式,则 $m=$6或-4.

答案： 6或-4

3. 计算：
(1) $111^{2}-111×22 + 121$；
(2) $3.14^{2}+3.14×1.72 + 0.86^{2}$.

答案：
(1)
$111^{2} - 111 × 22 + 121$
$ = 111^{2} - 2 × 111 × 11 + 11^{2}$
$=(111 - 11)^{2}$
$ = 100^{2}$
$ = 10000$
(2)
$3.14^{2} + 3.14 × 1.72 + 0.86^{2}$
$ = 3.14^{2} + 2 × 3.14 × 0.86 + 0.86^{2}$
$=(3.14 + 0.86)^{2}$
$ = 4^{2}$
$ = 16$

4. 已知 $x - 1= \sqrt{3}$,求代数式 $(x + 1)^{2}-4(x + 1)+4$ 的值.

答案： 首先，对代数式进行因式分解：
$(x + 1)^{2} - 4(x + 1) + 4$
$= (x + 1 - 2)^{2}$
$= (x - 1)^{2}$
然后，根据题目给出的条件 $x - 1 = \sqrt{3}$，代入上述因式分解后的式子中：
$(x - 1)^{2} = (\sqrt{3})^{2} = 3$
所以，代数式 $(x + 1)^{2} - 4(x + 1) + 4$ 的值为 $3$。