《2025年阳光学业评价八年级数学上册人教版》

4. 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解且正确的是(B).
A.$x^{2}+4= (x + 2)(x - 2)$
B.$2x(x + y)-6y(x + y)= 2(x + y)(x - 3y)$
C.$(x + 3)^{2}= x^{2}+6x + 9$
D.$(x + 3)(x - 2)= x^{2}+x - 6$

答案： B

5. 分解因式：
(1) $-3ab^{3}+6ab^{2}-12ab$； (2) $6m(m + n)-4n(m + n)$.

答案：
(1)
首先，观察多项式$-3ab^{3}+6ab^{2}-12ab$，每一项都含有公因式$-3ab$。
根据提公因式法，将公因式$-3ab$提取出来得：
$-3ab^{3}+6ab^{2}-12ab=-3ab(b^{2}-2b + 4)$
(2)
观察多项式$6m(m + n)-4n(m + n)$，每一项都含有公因式$2(m + n)$。
根据提公因式法，将公因式$2(m + n)$提取出来得：
$6m(m + n)-4n(m + n)=2(m + n)(3m-2n)$

6. 先分解因式,再求值：$2a(a - 1)-(a - 1)^{2}$,其中 $a = 99$.

答案： 9800

1. 多项式 $y^{2}(2x - 4)+y(4 - 2x)$ 的公因式是(C).
A.$2x - 4$
B.$4 - 2x$
C.$y(2x - 4)$
D.$y^{2}(2x - 4)$

答案： C

2. 计算：$3.14×6.1 + 3.14×2.6 + 3.14×1.3= $31.4.

答案： $31.4$（或 填写为对应选项，根据实际情况）

3. 已知 $a + b = 10$,$ab = 7$,那么 $a^{2}b + ab^{2}= $70.

答案： 70

4. 分解因式：$10x(x - y)^{2}-2(y - x)^{3}$.

答案： 1. 将$(y - x)^3$变形为$-(x - y)^3$，原式化为：$10x(x - y)^2 - 2[-(x - y)^3] = 10x(x - y)^2 + 2(x - y)^3$；
2. 确定公因式为$2(x - y)^2$，提取公因式得：$2(x - y)^2[5x + (x - y)]$；
3. 合并括号内同类项：$5x + x - y = 6x - y$；
4. 最终结果：$2(x - y)^2(6x - y)$。